잡음이 유용할 수 있는 이유와 테스트 및 회로 응용 분야에서 잡음을 사용하는 방법

전자 장치 엔지니어 및 기술자는 잡음을 부정적인 것으로 간주하는 데 익숙하여 부품 선택, 회로 설계, 기판 레이아웃 과정에서 낮은 잡음에 최적화됩니다. 사실, 난수 또는 의사 난수 잡음이 유용한 경우도 있습니다. 그 이유와 이러한 잡음을 활용하는 방법을 자세히 살펴보겠습니다.

다양한 응용 분야에서 일반적으로 사용되는 난수 잡음에는 백색 잡음과 분홍색 잡음의 두 가지 유형이 있습니다. 백색 잡음은 대역폭 전반에서 전력(dB)이 동일한 평평한 주파수 스펙트럼을 갖습니다. 분홍색 잡음은 대역폭 내 각 주파수 옥타브 전반에서 전력이 동일합니다(그림 1).

그림 1: 백색 잡음과 분홍색 잡음의 주파수 스펙트럼 비교. 백색 잡음의 전력 스펙트럼은 평평하지만, 분홍색 잡음의 전력 스펙트럼은 3dB/옥타브씩 감소합니다. (이미지 출처: Art Pini)

분홍색 잡음은 인간 귀의 반응과 비슷하므로 오디오 테스트 및 사운드 시스템 보정에 사용됩니다.

음장 보정에서는 입력되는 것과 정확히 동일한 신호를 생성하도록 사운드 시스템의 주파수 응답을 조정합니다. 분홍색 잡음을 사운드 시스템에 입력하면 스펙트럼 분석기에서 측정한 것처럼 분홍색 잡음을 출력하도록 이퀄라이저가 조정됩니다(그림 2).

그림 2: 이퀄라이저를 사용하여 손실이나 왜곡 없이 입력을 재현하도록 음장의 주파수 응답을 조정합니다. (이미지 출처: Art Pini)

백색 잡음은 주파수 응답 측정 및 확산 스펙트럼 통신의 확산원으로 사용됩니다.

10.7MHz 중간 주파수(IF) 필터의 주파수 응답을 특정하는 다음 예제를 고려해 보세요(그림 3).

그림 3: 광대역 백색 잡음을 사용하여 10.7MHz IF 필터의 주파수 응답 측정 (이미지 출처: Art Pini)

왼쪽 상단 그리드에 표시된 백색 잡음은 적절한 정합 회로망을 통해 필터에 공급됩니다. 입력 주파수 스펙트럼은 왼쪽 하단 그리드에 표시되며 해당하는 전체 주파수 범위에서 평평합니다. 적절히 종단된 필터 출력은 오른쪽 상단 그리드에 표시됩니다. 대역 통과 필터가 필터의 대역폭 밖 주파수 구성 요소를 감쇠시키므로 출력 진폭이 입력 진폭보다 작습니다. 오른쪽 하단 그리드에 표시된 필터 출력의 주파수 스펙트럼에 따르면 10.7MHz 중심 주파수에서 필터의 대역폭은 약 400kHz입니다. 이론적 주파수 응답은 출력 신호와 입력 신호의 복소비입니다. 입력 신호 진폭은 균일하므로 출력 스펙트럼은 필터의 중요한 스펙트럼 응답을 보여줍니다.

잡음 생성기 구성

잡음 생성기는 세 가지 기본 기술을 기반으로 할 수 있습니다. 첫 번째 기술은 저항기에서 생성되는 Johnson 잡음을 사용하는 것입니다. 이 전자 잡음은 전기 컨덕터 내부 전극의 열교란에 의해 생성되며, 인가 전압에 상관없이 발생합니다. 생성되는 잡음은 본질적으로 백색 가우스 잡음이며, 일부 고이득 증폭기를 통해 버퍼링되어야 합니다.

두 번째 방법은 역방향 바이어스 제너 다이오드 또는 애벌런치 항복 다이오드를 사용하는 것입니다. 이 잡음 역시 백색 잡음이며 Johnson 잡음 수준보다 더 높지만 여전히 고이득 증폭기가 필요합니다.

세 번째 방법은 시프트 레지스터를 디지털 아날로그 컨버터(DAC) 및 의사 난수 이진 시퀀스(PRBS)를 백색 잡음으로 변환하는 필터와 함께 사용하여 PRBS를 생성하는 것입니다. PRBS 잡음 스트림은 유한한 길이로 반복됩니다. 시프트 레지스터 단계 수로 길이를 설정할 수 있습니다. 신호 기간의 역은 PRBS 생성기에서 재생될 수 있는 최저 주파수입니다. PRBS 생성기는 최대 출력 전압을 제공하며 고이득 증폭기가 필요하지 않습니다.

그림 4에 표시된 이산 소자 시프트 레지스터를 사용하거나 프로그래밍 가능 단일 칩 시스템(예: 마이크로 컨트롤러 또는 FPGA)을 사용하여 PRBS 생성기를 구현할 수 있습니다.

그림 4: 두 이산 소자 8진 D형 플립플롭 IC를 사용하여 16비트 PRBS 잡음 생성기 구현 (이미지 출처: Art Pini)

그림 4에 표시된 저가형 PRBS 생성기 설계는 onsemi의 MC14015DG 이중 4비트 정적 시프트 레지스터와 Texas Instruments의 CD4070BMT 쿼드 XOR 게이트를 사용하는 선형 피드백 시프트 레지스터 구현을 기반으로 합니다. 14번째와 15번째에서 피드백 탭이 있는 16개(IC당 8개)의 D형 플립플롭이 PRBS15 데이터 패턴을 생성합니다. XOR 게이트를 통해 피드백을 연결합니다. 이 데이터 패턴의 길이는 32,767비트이며 이는 500kHz 클록 속도에서 약 65밀리초에 해당하는 기간입니다. 피드백 탭을 적절하게 변경할 경우 이용하는 시프트 레지스터가 많을수록 더 긴 패턴을 달성할 수 있습니다.

생성기는 onsemi MC14093BDR2G 슈미트 트리거 NAND 게이트(IC5) 및 기본 저항기 커패시터(RC) 네트워크를 이용해 전력을 공급하면 '모두 0'의 상태로 초기화됩니다. 거의 500kHz로 작동하는 단순 CMOS 발진기에서 클록을 제공합니다. 디지털 출력은 임의의 시프트 레지스터 Q 출력에서 가져올 수 있습니다. 이 경우에 Q14가 사용됩니다.

아날로그 필터를 사용할 수 있지만 특정 클록 주파수에 사용이 제한될 수 있습니다. 유한 임펄스 응답(FIR) 저역 통과 디지털 필터를 사용함으로써 필터 차단이 클록 주파수의 모든 변경 사항을 추적하게 됩니다. 또한 FIR 필터는 아날로그 필터에서 매우 큰 커패시터가 요구되는 매우 낮은 차단 주파수를 제공합니다. FIR 필터는 시프트 레지스터 출력의 가중 합계를 결합합니다. 주파수 도메인에서 직사각형의 저역 통과 필터 응답을 생성하는 데 필요한 가중치는 시간 도메인의 sin(x)/x입니다(그림 5).

그림 5: 생성기의 출력 단계는 FIR 저역 통과 필터를 구현하기 위해 시프트 레지스터 출력에서 sin(x)/x 가중치가 적용된 예를 사용합니다. (이미지 출처: Art Pini)

가중치가 적용된 시프트 레지스터 출력은 LM324KDR 쿼드 연산 증폭기의 3개 섹션으로 구성되는 차등 증폭기에서 합산됩니다. 상부 저항기 뱅크는 sin(x)/x 가중의 음의 구성 요소를 나타냅니다. 하부 저항기 뱅크는 양의 값을 나타냅니다. 이 디지털 필터 대역은 출력을 500kHz 클록 주파수의 약 5% 또는 25kHz로 제한하며, 이는 오디오 주파수 테스트에 적합합니다.

간단한 저항기 커패시터 필터를 사용하여 이 생성기의 백색 잡음 출력을 분홍색 잡음으로 변환할 수 있습니다(그림 6).

그림 6: 이 간단한 RC 필터는 생성기의 디지털 잡음 출력에서 분홍색 잡음을 생성합니다. (이미지 출처: Art Pini)

예상 부하와 일치하는 증폭기를 선택합니다. 이 유형의 잡음 생성기는 오디오 테스트 및 보정에 적합합니다.

결론

잡음은 일반적으로 제거되거나 최소한 완화되어야 하지만 적절한 종류의 잡음은 유용할 수 있습니다. 알려진 스펙트럼 전력 분배로 인해 백색 잡음과 분홍색 잡음은 주파수 응답 테스트에 유용한 리소스입니다. 위에서 살펴본 바와 같이 일부 기성 부품을 사용하여 적절한 잡음 생성기를 빠르게 구성할 수 있습니다.