“문제는 주파수”: 집중 소자 필터가 사라지는 이유

특정 연령대의 수많은 전기 공학도들에게, 필터 설계 학사 과정은 통과 의례와 극기 훈련의 조합이었습니다. 소수의 친구들은 복잡한 개념과 어려운 공식에 흥미를 가졌지만 대부분은 그렇지 않았고 수많은 필터 토폴로지(Sallen-Key, Chebyshev, Butterworth, 타원(Cauer), Bessel, 바이쿼드, 파이, T, Gaussian 등), 필터 유형(저역 통과, 고역 통과, 대역 통과), 필터 순서(그림 1)가 끝나기만을 기다렸습니다. 이러한 토폴로지 외에도, 상향 전이, 대역 내/외 리플, 통과 대역, 중지 대역, -3dB 지점, -20dB 지점, 위상 변위, Q 등의 수많은 속성이 있었습니다.

그림 1: 필터는 고역, 저역, 대역 통과 설계의 이러한 기본적인 주파수 응답(전달 함수)만이 전부가 아닙니다. (이미지 출처: Quora)

일부 과정에는 능동 필터까지 포함되어 또 다른 차원의 문을 열어주었지만 새로운 분석 당면 과제를 던져주었습니다. 다른 과정에서는, 전통적인 아날로그 필터 기능을 구현하고 물리적 부품으로는 구현할 수 없는 필터링을 제공하는 디지털 필터와 유한 임펄스 응답(FIR) 및 무한 임펄스 응답(IIR) 알고리즘을 추가했습니다.

실질적으로, 필터를 필요악으로 보는 경우가 많습니다. 아시다시피, 필터 없이는 신호 체인을 설계할 수 없지만, 필터 작업은 까다로운 경우가 많습니다. 필터의 중요성 때문에, 기초적인 설계 가이드부터 두꺼운 교과서, 난해한 학술 논문, 추가적인 근거 이론, 구축, 사용, 테스트 등 셀 수 없는 필터 관련 자료가 존재합니다.

상향

하지만 시대가 바뀌었고, 엔지니어링 설계 및 제조도 변화했고, 특히 주파수와 스펙트럼이 말 그대로 상향되었습니다. 다수의 선별된 인덕터, 커패시터, 가끔은 저항기로 구성된 전통적인 아날로그 필터(집중 또는 이산 소자 필터)는 여전히 사용되고 있지만 설계자의 마음속에서 차지하는 자리가 크게 줄었습니다.

여기에는 두 가지 이유가 있습니다. 첫째, 아날로그 필터가 필요한 경우, 원하는 파라미터를 지정할 수 있고 회로도, 부품 명세서, 상세한 성능 그래프를 확인할 수 있는 다양한 소프트웨어 도구가 있기 때문에 처음부터 직접 설계해야 하는 경우는 거의 없습니다. 심지어 부품 허용 오차 범위와 온도 계수를 지정할 수 있고 최악의 상황에 대한 분석까지 제공하는 소프트웨어도 있습니다. 기존의 복잡한 공식을 알거나, 이해하거나, 분석할 필요가 없습니다.

두 번째는 물리학 법칙 때문입니다. 주파수는 수백 메가헤르츠를 따라 이동하기 때문에, 이산 소자 필터와 관련하여 불가피하게 발생하는 기생으로 인해 설계 정확성과 반복성이 저해됩니다. 부품 제조, 배치, 상호 연결 길이가 약간만 변경되어도 필터 성능에 큰 영향을 줍니다. 이렇게 높은 주파수에 대한 필터 모델을 구축, 테스트, 검증하는 작업도 쉽지 않지만(그림 2) 대량 생산에 대해 이러한 작업을 시도하는 것은 용감한 일이거나 어리석은 일 또는 둘 다일 것입니다.

그림 2: 특별한 RF 집중 소자 필터로, 일관적인 성능을 가진 제품으로 대량 생산하는 것은 현실적으로 불가능합니다. (이미지 출처: www.qsl.net/kp4md)

그렇다면 현재 정식 EE 과정 커리큘럼에서 '전통적인' 필터 설계의 자리는 어디일까요? 여러 2년제 및 4년제 대학교 과정 가이드를 비과학적인 방식으로 살펴본 결과, 필터만을 다루는 입문 과정의 대부분이 사라졌습니다. 대신, 다른 신호 처리 과정의 일부로, 필터와 그 역할에 대한 기초 강의 개요에서 필터를 다루는 것으로 축소되었습니다.

더 이상 볼 수 없는 집중 소자

대중 시장 설계의 주파수가 스마트폰과 같은 응용 제품으로 인해 수백 MHz를 넘어 GHz 단위로 확대되면서, 집중 소자 필터의 한계가 계속해서 드러나고 있습니다. 하지만 걱정할 필요가 없습니다. 최소한 지금은 다양한 필터링 방식을 통한 혁신으로 이러한 문제의 대부분이 해결되었습니다. Kyocera의 SF14-1575F5UUA1과 같은 표면 음향파(SAW) 장치는 음향 에너지 전파 및 방해의 원칙을 사용하는 세라믹 기판에 모놀리식 인터디지털 구조로 제작됩니다(그림 3).

그림 3: Kyocera의 SF14-1575F5UUA1과 같은 SAW 필터는 음향 에너지 전파 및 방해의 원칙을 사용하는 세라믹 기판에 모놀리식 인터디지털 구조로 제작됩니다. (이미지 출처: Kyocera Corp.)

GPS 응용 분야를 위해 설계된 SF14-1575F5UUA1의 중심 주파수는 1.575GHz, 대역폭은 3MHz, 삽입 손실은 1.4dB입니다. 이 장치는 전체 크기가 0.7mm x 0.055mm x 0.043mm인 5-SMD 무연 패키지로 제공됩니다.

해당 전달 함수를 보면 통과 대역 평탄도 특성이 우수하고 정확한 필터링을 제공할 수 있음을 알 수 있습니다(그림 4). 이러한 특성 덕분에 집중 소자 필터를 넘어선 다음 단계로서의 입지가 확보됩니다.

그림 4: SF14-1575F5UUA1의 전달 함수는 1573.92MHz ~ 1576.92MHz에 이르는 3MHz 너비의 통과 대역과 0.6dB의 최소 통과 대역(그리고 이로 인한 높은 평탄도)을 보여줍니다. 또한 필터의 삽입 손실은 통과 대역 전체에 걸쳐 1.4dB로 적당한 수준을 보이고 있습니다. (이미지 출처: Kyocera Corp.)

또한, 기본적인 온도 보정 SAW 장치(TCSAW)는 2GHz ~ 3GHz에서 한도에 도달하기 때문에, 다음 주파수 범위에는 SAW와 어느 정도 유사한 원칙을 사용하는 벌크 음향파(BAW) 장치를 사용할 수 있으며, 5G 설계로 인해 BAW의 수요가 크게 증가하고 발전이 가속화되고 있습니다(그림 5).

그림 5: SAW 장치는 약 2GHz까지 사용이 가능합니다. 그 이후부터 약 6GHz까지는 BAW 장치를 사용할 수 있습니다. (이미지 출처: TDK)

BAW 장치의 용량이 부족하거나 설계자가 6G, 7G, 또는 그 이상의 작업을 하는 경우 다음 단계의 필터링은 무엇일까요? 물론 미래를 예측하기는 어렵지만, 니오브산 리튬과 같은 소재로 에칭된 전기 음향 광학 필터가 해결책을 제공할 수 있습니다. 현재 여러 대학에서 연구가 이루어지고 있는 이러한 장치는, 보통 둘 사이에 공통점이 없는 별개의 에너지 전달 형태로 여겨지는 음향과 광학 에너지의 결합을 사용합니다. 하지만 연구자들은 두 에너지가 공생하는 방식으로 함께 작용하여 수백 GHz, 심지어 THz 스펙트럼에서 작동하는 전기 및 기타 필터를 제공하는 방법을 찾고 있습니다.

결론

몇 년 후의 EE 커리큘럼에는 사라져가는 전통적인 집중 소자 필터 과목 대신 전자 광학 및 광학 물리학 측면이 큰 부분을 차지하게 될 수 있습니다. 전통적인 필터 분석 과정이 없다고 학생들이 불평할까요? 아마도 그렇지 않을 겁니다. 대신, 그 자리를 차지한 음향 및 광학 물리학에 대해 불평하게 될까요? 그럴 가능성이 큽니다. 나름대로 어려운 과목들이니까요. “소원을 빌 때에는, 정말로 이루어질 수 있으니 조심하라!”는 말이 적용되는 경우일 수 있겠네요.

추천 자료:

1 – SAW Filters Rescue Wireless Products from Impractical Discrete Implementations

https://www.digikey.com/en/articles/saw-filters-rescue-wireless-products-from-impractical-discrete-implementations

2 – Fixed and Programmable Filters for RF Designs

https://www.digikey.com/en/articles/fixed-and-programmable-filters-for-rf-designs

3 – Pi, T Filters Match RF Impedances

https://www.digikey.com/en/articles/pi-t-filters-match-rf-impedances