고분해능, 고속, 아날로그-디지털 변환을 위해 디지털 필터를 사용해야 하는 이유 및 사용 방법

우리의 생활은 여전히 아날로그 환경에 기반을 두고 있지만, 디지털 전자 제품의 사용이 자연스레 늘고 있습니다. 디지털 환경이 알고리즘적인 접근 방식을 통해 다양한 문제를 해결하긴 하지만, 최고의 디지털 알고리즘도 아날로그 기반의 환경에서 실제 개체를 다루는 데는 부족함이 있습니다. 특히 계측, 모터 제어 및 데이터 획득 시스템과 같이 고속 및 고분해능 데이터 획득이 요구되는 응용 분야에서는 더욱 그렇습니다.

이러한 실제 신호를 캡처하고 처리하려는 설계자가 지닌 문제는 신호 정보의 손실 없이 가능한 빨리 디지털 도메인에 들어가야 한다는 것입니다. 이를 위한 솔루션은 프런트 엔드 아날로그 저역 통과 필터(LPF)를 사용한 간단한 평균화 알고리즘(잡음 감소)에서 얻을 수 있습니다. 이러한 기술을 통해 온보드 아날로그 및 디지털 필터링을 갖춘 적합한 장치는 고분해능, 고속 변환을 제공할 수 있습니다.

이 기사는 아날로그 LPF 및 평균화 디지털 필터를 사용하여 연속 근사화 레지스터(SAR) 아날로그 디지털 컨버터(ADC)로 고분해능, 고속 변환을 달성하는 것과 관련된 문제와, 대부분의 응용 분야에서 이 필터 조합이 적합한 이유에 대해 간략히 설명합니다. 그런 다음 Analog Devices AD7606C-18 8채널 SAR ADC를 소개하며 이 장치의 1MSPS 변환 속도, 동시 샘플링 컨버터 어레이 및 연성 디지털 필터 기능을 활용하는 방법을 설명합니다.

이 기사에서는 최선의 전체 성능을 달성하는 방법을 설명하기 위해 역시 Analog Devices의 제품인 ADR4525 초저잡음, 고정밀 전압 레퍼런스를 결합하여 18비트변환에 필요한 SAR 정확도를 향상시킵니다.

아날로그 필터와 디지털 필터

아날로그 엔지니어와 디지털 엔지니어가 필터에 대해 논의한다면, 디지털 엔지니어는 아날로그를 무시할 수도 있습니다. 하지만 그것은 잘못된 생각입니다. 모든 아날로그-디지털(A/D) 변환에서의 필터링 표준은, 디지털 필터보다 아날로그 LPF를 먼저 장착하는 것입니다(그림 1).

그림 1: 디지털 필터보다 먼저 아날로그 필터가 장착된 아날로그-디지털 신호 체인 제품 구성도 (이미지 출처: DigiKey)

아날로그 LPF가 필요한 대역폭보다 더 높은 주파수를 약화시킨 후, ADC가 해당 신호를 디지털 문자로 변환합니다. 이 작업이 완료된 다음 해당 대역폭 이내의 신호에서 디지털 필터가 작동할 수 있습니다.

데이터 획득 환경에서의 아날로그 필터

아날로그 LPF의 중요성은 ADC 출력에서 두드러집니다. ADC를 통과하는 모든 신호는 그와 관련된 규모 및 주파수를 지닙니다. ADC의 출력에서, ​​신호 주파수가 ADC의 입력 대역폭보다 낮으면 신호의 규모는 안정적으로 동일하게 유지됩니다. A/D 변환은 신호 규모는 보존하지만 신호의 주파수는 달라집니다. ADC의 샘플링 주파수의 1/2 이상에서 주파수(f_S)가 변하는 것을 알 수 있으며, 이를 나이퀴스트 샘플링 속도라고도 합니다(그림 2).

그림 2: 그래프 (A)에서 입력 신호의 고속 프리에 변환(FFT) 표시는 5개의 주파수 구성 요소를 지닙니다. A/D 변환 후, 그래프 (B)의 FFT 표시에서 볼 수 있듯이 모든 5개의 신호는 ADC의 샘플링 주파수(f_S)의 1/2 이하에서 발생합니다. (이미지 출처: DigiKey)

그림 2에서 모든 FFT 플롯은 x축의 대수 주파수 및 y축의 선형 전압 또는 규모를 사용합니다. 그래프 (A)의 아날로그 신호 FFT 표시에서 볼 수 있듯이 ADC의 입력 신호는 여러 신호 또는 ADC 샘플링 주파수의 절반(f_S/2) 이상의 잡음으로 표시됩니다.

이 두 그래프를 비교하며 다섯 개의 FFT 신호를 주의 깊게 살펴보는 것이 좋습니다. ADC 변환 후, 원래 신호의 규모는 유지되지만, (A)에서 샘플링 주파수의 절반보다 높은 주파수는 (B)에서는 f_S/2 이하로 "감소"합니다. 이러한 현상을 신호 앨리어싱이라고 합니다. 섀넌-나이퀴스트 샘플링 정리에 따르면 신호를 정확하게 획득하기 위해서는 ADC의 샘플링 속도(f_S)가 f_MAX의 두 배 이상이어야 하며, f_MAX는 해당 신호가 사용할 수 있는 대역폭과 동일해야 합니다.

ADC로 인해 원치 않는 잡음과 신호가 디지털 출력 신호에 영구적으로 추가됨을 알 수 있습니다. 이러한 변경으로 인해 컨버터 출력에서 ​​대역 내 신호와 대역 외 신호 간의 차이를 구분할 수 없게 됩니다.

이러한 두 개의 FFT 표시 간에 오고 갈 수 있는 경로가 있는 것으로 여겨질 수도 있지만, 이 변환은 한 번 발생하면 되돌리거나 취소할 수 없고 안타깝게도 그러한 전환은 수학적으로 불가능합니다.

아날로그/디지털 논의로 되돌아가서, 디지털 필터에 평균화, 유한 임펄스 응답(FIR) 또는 무한 임펄스 응답(IIR) 필터링을 적용하여 시스템 잡음을 줄일 수 있음은 분명합니다. 그러나 모든 디지털 필터는 상당량의 오버샘플링(최종 출력 데이터 전송률보다 훨씬 높은 샘플링 주파수에서 신호를 샘플링하는 프로세스)을 요구하므로, 시간과 전력이 필요하고 ADC의 샘플링 속도가 감소합니다. 디지털 필터 및 컨버터 기능은 앨리어싱된 신호 현상을 절대 간과할 수 없습니다. 기초적인 아날로그 1차 LPF에서도, 처음부터 더 높은 주파수 잡음을 줄이는 것이 가장 좋습니다.

평균화 디지털 필터

SAR ADC는 평균화 디지털 필터로 DC 잡음 측정을 개선합니다. 평균화 디지털 필터는 일관된 시간 비율로 여러 변환을 획득하여 비트 수를 증가시킵니다. ADC 사용자는 컨트롤러, 프로세서 또는 여러 컨버터 샘플을 캡처하는 온칩 평균화 엔진에서 평균화 알고리즘을 사용합니다. 평균화 프로세스는 여러 변환을 "평활화"하고, 시스템 잡음 감소로 유효 분해능을 개선합니다.

변환된 데이터 평활화를 구현하려면 일정한 샘플 속도로 여러 신호를 수집하고 사전 결정된 샘플 수를 평균화해야 합니다. 평균화 프로세스는 잘 알려져 있습니다. ADC 결과의 누적 합계(연속 샘플, x)를 샘플 수(N)로 나누면 평균 값이 산출됩니다(방정식 1).

방정식 1

이 프로세스로 인해 출력 데이터 속도는 N의 계수만큼 감소되지만 시스템의 정착 시간은 늘어납니다.

평균화된 잡음 샘플의 표준 편차(σ_avg)는 원래 신호의 표준 편차(σ_sig)를 N의 제곱근으로 나눈 값입니다(Equation 2).

방정식 2

연속 샘플(상관 관계가 없는 잡음 포함)은 계속적인 신호 평균화 과정을 통해 잡음이 더욱 감소됩니다. 평균화된 각 연속 샘플은 신호가 DC이고 잡음 구성 요소가 무작위인 경우 신호 대 잡음비(SNR)를 개선합니다.

SNR 개선은 평균 샘플 수의 제곱근에 비례합니다. 평균 4개의 DC 신호 샘플(4¹)은 컨버터의 유효 분해능을 1씩, SNR을 6dB씩 증가시킵니다. 16(또는 4²)개의 샘플 평균은 유효 분해능을 1씩, SNR을 12dB씩 증가시킵니다. 이 논리를 사용하면 그룹 크기가 4^N인 경우 변환으로부터의 유효 비트 수를 N만큼 증가시켜 시스템 잡음은 0, SNR 값은 무한대가 되도록 합니다.

앨런 분산

물론 SNR 값이 무한대에 다다른다는 것은 실현 불가능한 이야기입니다. 현실에서는 이를 위해 필요한 샘플의 수를 획득하는 데 시간이 오래 걸리며, 그 사이에 시스템의 드리프트 정도가 바뀔 수도 있습니다.

2샘플 분산으로도 불리우는 앨런 분산은 신호 평균화에 사용되는 샘플 수의 증가에 따른 잡음의 변화를 보여줌으로써, 클록, 발진기, ADC 및 증폭기의 주파수 안정성을 측정합니다. 앨런 분산 통계 분석 도구는 특정 시스템에서 최적의 효과를 달성하기 위해 필요한 최대 샘플 수를 결정하며, 따라서 주파수 드리프트 또는 온도 효과를 보여줌으로써 안정성을 추정합니다.

예를 들어, 시간의 흐름에 따른 ADC의 시스템 데이터는 그림 3과 같이 변화를 보일 수 있습니다.

그림 3: 9분간 캡처된 30,000 ADC 출력 데이터 포인트는 해당 기간동안 데이터에 약간의 드리프트가 있음을 나타내며, 이로 인해 앨런 분산 계산의 질이 저하됩니다. (이미지 출처: Electronic Design)

분산 알고리즘은 매우 긴 평균의 여러 배치를 사용하고 각 배치의 결과 잡음을 평가합니다(그림 4).

그림 4: 그림 3의 데이터 포인트에 대한 앨런 분산 계산 적용 이 특정 ADC 시스템은 평균 500 포인트에서 4.48비트 또는 27dB SNR 증가를 획득합니다. (이미지 출처: Electronic Design)

그림 4는 이 특정 시스템의 데이터 포인트의 최소 분산이 대략 500 ADC 출력 평균에서 발생함을 보여주며, 이는 잡음 감소를 위한 최적의 샘플 평균 수입니다. 이 ADC 시스템은 평균 500 포인트에서 4.48비트 또는 27dB SNR 증가를 획득합니다. 그림 4를 참조하면, 500번째 평균 포인트 이전과 이후에는 데이터 드리프트가 더욱 큰 요인이 되면서 결과가 더 악화됩니다. 앨런 분산 계산에 영향을 미치는 변수는 시간, 신호 안정성, 드리프트, 전원 공급 장치의 종류 및 제품의 노화일 수 있습니다. 디지털 평균화 필터를 사용하는 경우 앨런 분산 도구를 사용하여 전체 시스템을 평가하는 것이 현명한 방법입니다.

현실적인 솔루션

SAR 컨버터는 프로그래밍 가능 이득 증폭기(PGA) 및 디지털 필터 기능을 제공하여 유효 분해능과 최하위 비트(LSB) 전압을 향상시킬 수 있습니다. 예를 들어 Analog Devices의 AD7606C-18은 18비트, 1MSPS 동시 샘플링, 8채널 포함 A/D 데이터 취득 시스템(DAS)이며, 각각 아날로그 입력 클램프 보호, PGA, LPF 및 18비트 SAR ADC가 포함됩니다.

또한 이 장치에는 1MW 입력 임피던스와 프로그래밍 가능 진정한 양극 차동, 양극 단일 종단 및 단극 단일 종단 입력 전압 구성을 갖춘 아날로그 입력 버퍼가 있습니다. AD7606C-18을 사용하면 8개의 서로 다른 독립 입력 센서 또는 신호 채널을 연결할 수 있습니다.

AD7606C-18의 디지털 필터에는 1부터 256(4⁴)까지 반복되는 샘플을 평균화하는 오버샘플링 모드가 있습니다. 앨런 분산 도구에 따르면 ,이 오버샘플링 기능은 컨버터의 디지털 출력에서 ​​잡음 성능을 개선합니다. ADR4525 저잡음, 2.5V 정밀 기준 전압은 1ppm/°C 최대 온도 계수 및 1mV 피크-피크 일반 출력 잡음으로 AD7606C-18 DAS 시스템을 보완합니다(그림 5).

그림 5: ADR4525 2.5V 정밀 기준 전압을 제공하는 AD7606C-18 SAR-ADC V1 ~ V8 입력 채널에 1차 LPF가 포함된 인덕터는 모든 8개 채널을 동시에 샘플링합니다. (이미지 출처: Analog Devices)

그림 5에서 보이는 바와 같이 이러한 유형의 높은 입력 임피던스 SAR 어레이는 일반적인 외부 구동 증폭기를 제외한 센서와 직접 인터페이스할 수 있으며, 외부 센서 이득 단계도 필요하지 않을 수 있습니다. 동시에 SAR 컨버터에는 신호 처리를 제공하는 내부 PGA 및 LPF 단계가 있으며, 그 다음에는 더 높은 유효 분해능을 제공함으로써 잡음을 더욱 줄이는 평균화 디지털 필터가 있습니다. 이러한 DAS는 3.9ksps의 변환 속도로 17.1비트 유효 분해능을 제공할 수 있습니다. 변환 속도 스펙트럼의 다른 쪽 끝에서, 이 장치는 1MSPS의 변환 속도로 15비트 유효 분해능을 제공합니다.

AD7606C-18의 가장 빠른 변환 속도는 오버샘플링이 1인 경우에서 1MSPS입니다. 변환기의 채널 오버샘플링이 2이거나 채널의 샘플을 두 번 평균화하는 경우, 변환 속도는 최대 변환 속도의 절반인 500ksps입니다. 오버샘플링이 4이거나 샘플 평균화 수가 4¹인 경우 해당 채널의 변환 속도는 250ksps이며, 계속 이런 방식으로 계산됩니다. 256의 오버샘플링 값을 가진 시스템은 각 8개의 채널에서 3.9ksps의 변환 속도로 ±10V 단일 종단 범위, 17.1비트 유효 분해능(105dB SNR)을 제공합니다(표 1).

표 1: AD7606C-18의 낮은 대역폭 모드에서의 오버샘플링 성능 (표 출처: Analog Devices)

SNR-유효 분해능(유효 비트 수 또는 ENOB) 변환 공식은 방정식 3에 나와 있습니다.

방정식 3

변환 속도 스펙트럼의 다른 쪽 끝에서, 오버샘플링 계수가 1인 이 장치는 1MSPS의 변환 속도로 15비트 유효 분해능(92.5dB SNR)을 제공합니다(표 1).

AD7606C-18은 또 다른 장점도 있습니다. 8개의 별도의 SAR ADC를 온칩에 갖추고 있으므로 8개 채널 모두가 동시 샘플링 기능을 제공합니다. 이 기능을 통해 모든 채널에서 동시에 고분해능 또는 고속을 달성하는 디지털 필터를 구현할 수 있으며, 또한 모든 채널은 보정 및 진단 기능을 갖추고 있습니다.

예를 들어 AD7606C-18의 시스템 위상 보정은 개별 입력 필터의 불일치를 감지합니다. 이 중요한 기능은 동시에 샘플링된 채널 간의 위상 불일치를 일으킬 수 있는 이산 소자 부품 또는 사용된 센서의 불일치를 식별합니다. 장치의 소프트웨어 모드는 개별 채널의 샘플링 순간을 지연시켜 각 채널 기반의 위상 불일치를 보상합니다.

시스템 이득 보정은 이산 소자 입력 필터의 저항기 불일치를 감지합니다. 이 기능은 외부 저항기 불일치의 해결을 지원합니다. 이 소프트웨어 모드는 관련 레지스터에서 사용되는 직렬 저항기 값을 기록하여 각 채널 기반의 이득 오차를 보상합니다.

시스템 오프셋 보정은 보정 활동 중 입력 신호 오프셋을 수용합니다. 이 소프트웨어는 각 채널의 외부 센서의 오프셋 또는 외부 저항기 쌍 불일치 오프셋을 조정할 수 있습니다.

특정 응용 제품에서의 사용을 위해, AD7606용 EVAL-AD7606SDZ 기판에는 파형, 히스토그램 및 FFT 캡처뿐만 아니라 장치 프로그래밍으로 장치 평가를 지원하는 소프트웨어가 있습니다(그림 6).

그림 6: AD7606 평가 기판(왼쪽)은 시스템 데모 플랫폼(SDP) 기판(오른쪽)에 연결되어, PC의 USB 포트를 통해 평가 기판을 제어할 수 있습니다. (이미지 출처: Analog Devices)

사용자는 평가 기판의 소프트웨어를 통해 각 채널의 오버샘플링 값, 입력 범위, 샘플 수 및 활성 채널 선택을 구성할 수 있으며, 테스트 데이터 파일을 저장하고 열 수 있습니다.

결론

최근 디지털로의 전환이 많이 이루어졌음에도 불구하고 우리의 환경은 여전히 아날로그를 기반으로 하고 있으며, 설계자들은 고분해능, 고속 변환 문제를 해결하기 위해 아날로그 중심 전자 장치를 필요로 합니다. 위에서 살펴본 바와 같이, 아날로그 LPF와 디지털 평균화 필터(적절한 평균 샘플 수로 구현됨)의 간단한 조합을 통해 1MSPS SAR 컨버터 성능을 크게 향상시킬 수 있습니다.