정밀 의료 이미징을 위한 신뢰할 수 있고 정확한 연산 증폭기 및 SAR ADC 조합 설계

MRI, 초음파 스캐너, x선 장비 등과 같은 의료 이미징 응용 분야에서는 특히, 장치와 시스템이 상호 연계되면서 정확한 데이터 양이 점점 증가하고 있습니다. 하지만 데이터의 정확도는 감지된 신호를 디지털 도메인으로 변환하기 전에 잡음으로 인한 불안정을 최소화하면서 센서 신호를 취득할 수 있는 우수한 프런트 엔드 설계에 따라 달라집니다.

차동 입력, 연속 근사화 레지스터(SAR) 아날로그 디지털 컨버터(ADC)를 사용하여 지정된 아날로그 입력 신호에 정확한 디지털 결과를 제공하면 안정성 문제는 부분적으로 해결됩니다. 하지만 입력 신호가 잡음으로 인해 불안정할 경우 컨버터는 입력 신호의 잡음만 안정적으로 생성할 수 있습니다. 아날로그 시스템 잡음 및 연산 증폭기(Op Amp) 대역폭이 SAR ADC를 보완하는지 확인하는 데는 어려움이 있습니다.

이 기사에서는 적절한 보완 연산 증폭기 및 고분해능 SAR ADC 선택에 대해 간략히 설명합니다. 그런 다음 SAR ADC 및 Analog Devices의 완전 차동 증폭기를 소개하고 이 둘을 결합하여 16비트 신호 대 잡음비(SNR) 및 총 고조파 왜곡(THD) 성능을 실현하는 방법을 보여줍니다.

의료 이미징 성능 요구 사항

이미징 의료 장비로 작업할 때 모든 출력 결과는 의사가 환자의 상태를 판단하고 효과적인 치료를 처방하는 능력에 큰 영향을 미칩니다. MRI, 초음파 스캐너, x선 장치 등 의료용 장비에 상관없이 증상을 합당한 조치로 전환하는 것은 장비의 결과와 의사의 판단에서 시작합니다. 고성능 의료 장비는 이미지 품질과 출력 결과를 개선합니다. 장비의 민감도가 개선되면 환자의 노출과 불필요한 반복 검사가 줄어들고 진단 이미지 품질이 향상됩니다.

부품 레벨에서 장비의 증폭기, ADC 및 구현은 민감도 및 이미지 품질의 궁극적 레벨을 정의합니다. 이러한 시스템에서 이미지 품질을 출력 레벨로 유지하려면 아날로그 디지털 변환 공정에서 16비트 성능이 요구됩니다. 아날로그 및 디지털 시스템의 시작 위치로서 16비트 분해능은 98dB SNR을 초과하고 -107.5THD 미만인 일반 시스템 성능으로 변환됩니다.

SNR은 신호에 더해지는 잡음의 양을 설명합니다. SNR은 고조파 신호 및 DC를 제외합니다. 전체 범위 사인파 입력을 지원하는 SAR ADC 컨버터에 이상적인 SNR은 (6.02 x n) +1.76dB입니다. 여기서 n은 컨버터의 비트 수입니다. THD는 입력 신호의 배수에서 입력 신호 전력의 비율로 나타낸 고조파 부품(스퓨리어스)의 rms 전력 합계입니다. 이 비율은 rms 데시벨(dB)로 지정됩니다.

Analog Devices ADA4945-1ACPZ-R2 연산 증폭기 및 AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC를 사용하여 필요한 성능을 실현할 수 있습니다(그림 1). ADA4945-1ACPZ-R2는 단위 이득 구성의 저잡음 완전 차동 고속 연산 증폭기입니다. 이 연산 증폭기는 고분해능 SAR ADC를 효과적으로 구동합니다. 또한 광범위한 전력 공급 범위(3V ~ 10V)에서 작동하고 오프셋 전압과 잡음(100kHz에서 1.8nV√Hz)이 낮습니다. AD4003BCPZ-RL7은 일반적으로 SNR은 100.5dB, THD는 -123dB, 내부 비선형성(INL)은 ±1.0 최하위 비트(LSB)인 18비트 2MSPS 차동 입력 SAR ADC입니다.

그림 1: Analog Devices의 ADA4945-1ACPZ-R2 연산 증폭기 및 AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC를 기반으로 하는 간소화된 의료 이미징 데이터 취득 회로 (이미지 출처: Bonnie Baker)

시스템 잡음 분석

정밀 의료 시스템의 핵심 설계 목표는 높은 SNR을 달성하는 것입니다. SNR을 개선하는 방법은 저잡음 부품을 선택하는 동시에 전체 범위 신호 진폭을 높이는 것입니다(그림 2).

그림 2: 아날로그 도메인의 잡음 사양 단위는 시간 및 주파수와 관련이 있고, 디지털 도메인의 잡음 사양 단위는 dB와 관련이 있습니다. (이미지 출처: Bonnie Baker, Analog Devices의 자료에 기반)

그림 1에서 ADA4945-1 증폭기의 전원 공급 장치는 왜곡되지 않은 레일 간 출력 성능을 보장하는 데 충분합니다. AD4003 SAR ADC 5V 레퍼런스는 입력 범위를 포괄합니다. 올바른 부품을 선택하려면 신호 체인 부품의 총 잡음 전력을 이해해야 합니다.

그림 2의 아래쪽 도표에서는 다른 단위를 사용합니다. 아날로그 도메인의 잡음 측정 단위는 V/√Hz이고, 디지털 도메인의 잡음은 dB로 측정됩니다. 그림과 같이 아날로그 도메인과 디지털 도메인의 잡음 사양 단위는 서로 다릅니다.

연산 증폭기 잡음

또한 아날로그 도메인에서 잡음 측정 단위는 지정된 대역폭 전체 통계 평균의 경우 V-rms로 지정됩니다. 예를 들어 ADA4945-1의 차동 입력 전압 잡음은 5Hz에서 5nV/√Hz이고, 100kHz에서 1.8nV/√Hz입니다(그림 3).

그림 3: 증폭기의 1/f 및 광대역 잡음 영역을 보여주는 ADA4945-1 증폭기의 주파수 및 입력 전압 잡음 도표 비교 (이미지 출처: Bonnie Baker, Analog Devices의 자료에 기반)

그림 3에서는 두 잡음 영역을 하나의 잡음 통계 평균으로 결합하는 것이 문제입니다. 입력에 참조된 1/f 영역 rms 잡음은 방정식 1을 사용하여 확인할 수 있습니다.

방정식 1

여기서 C는 1Hz에서 증폭기의 잡음 밀도이고, f₁ 및 f₂는 1/f 영역의 대역폭을 정의합니다. 일반적으로 f₁은 0.1Hz와 같습니다.

숫자 대입:

f₁ = 0.1Hz

f₂ = 1kHz

C = 19nV/√Hz

1/f 영역에서 ADA4945-1의 rms 잡음은 57.66nV rms입니다.

ADA4945-1의 입력에 참조된 광대역 rms 잡음은 방정식 2를 사용하여 계산합니다.

방정식 2

여기서 e_n은 증폭기의 광대역 영역에서 지정된 주파수의 지정된 잡음이고, BW는 광대역 영역의 대역폭입니다.

적용:

e_n = 1.8nV/√Hz

BW = 1kHz ~ 4.42MHz(참고: 200Ω(W) 적용, 연산 증폭기와 ADC 사이에 180pF 저역 통과 필터 사용)

광대역 영역의 rms 잡음은 4.74mV rms입니다.

시스템에 존재하는 총 잡음 전력은 개별 부품 부분에서 기여하는 잡음 전력의 RSS(root-sum-square)와 같습니다. 입력에 참조되는 총 증폭기 잡음은 방정식 3을 사용하여 계산합니다.

방정식 3

여기서 G_AMP는 증폭기 이득과 같습니다.

G_AMP = 1일 때 ADA4451의 출력에 참조되는 총 rms 잡음은 4.74mV rms입니다.

방정식 1, 2, 3의 아날로그 도메인 계산 단위는 볼트 및 주파수입니다. 방정식 4에 표시된 대로 SNR로 표현된 1dB에 대한 아날로그 전압 변환은 SNR_AMP와 같습니다.

방정식 4

여기서 V_{OUT_RANGE}는 SAR ADC 입력 범위와 일치합니다.

적용:

V_{OUT_RANGE} = 9.5V

출력에 참조되는 ADA4451-2의 SNR_AMP는 +123dB입니다.

증폭기 왜곡

ADA4945-1은 Analog Devices의 독자적인 실리콘 게르마늄(SiGe), 상보형 바이폴라 공정을 사용하여 제조되며, 이 소자는 낮은 수준의 왜곡을 보여줍니다.

입력 전압 범위가 -V_S ~ (+V_S – 1.3V)인 두 번째 고조파 왜곡(HD2)은 캐리어 주파수 기준 −133데시벨(dBc)입니다. HD2 및 세 번째 고조파 왜곡(HD3)은 1kHz에서 −140dBc HD3입니다. 100kHz에서 HD2는 −133dBc이고 HD3은 −116dBc입니다.

SAR ADC 잡음

증폭기의 입력에 참조되는 잡음은 두 주파수 측정 지점(1Hz 및 100kHz)에서 파생됩니다. SAR-ADC 신호 대 잡음비는 FFT RSS 계산을 사용하여 파생되며 dB 단위로 지정됩니다.

SAR ADC의 이상적인 SNR은 (N x 6.02 + 1.76)dB입니다. 여기서 N은 컨버터의 비트 수입니다. ADA4003 SAR ADC는 18비트 컨버터로 지정되므로 이 컨버터의 이상적인 SNR은 110dB입니다. 하지만 뒤에 나오는 그림과 같이 이 장치의 실제 SNR은 100.3dB입니다.

SAR ADC의 FFT 측정 주파수 스펙트럼 범위는 0 ~ fs/2입니다. 여기서 fs는 컨버터의 샘플링 주파수와 같습니다(그림 4).

그림 4: ADA4003 FFT 데이터 도표는 ADC의 SNR 및 THD를 계산하는 데 사용됩니다. (이미지 출처: Bonnie Baker)

그림 4에서 우세한 스퓨리어스(A)는 컨버터의 입력 신호입니다. (B) 라인에는 양자화와 내부 부품 잡음을 포함하는 컨버터의 출력 잡음이 표시됩니다. HD5인 것으로 보이는 2차 스퓨리어스(C)는 약 -128dB에서 우세한 왜곡을 나타냅니다. 주파수가 입력 신호(A)의 배수인 모든 다른 스퓨리어스를 RSS 공식에 따라 합산하여 총 THD 값을 생성합니다.

SNR 및 THD 결합: SINAD

알아볼 성능 지수(FoM)는 SNR + 왜곡(SINAD 또는 SNR+D)입니다. 이 용어는 THD + 잡음으로 나타낼 수도 있습니다. SINAD는 SNR 및 THD의 계산된 조합이며, 샘플링 주파수(DC 제외)의 1/2 미만인 모든 다른 스펙트럼 부품의 rms 합계에 대한 기본 입력 신호 rms 진폭 비율로도 나타냅니다. SINAD의 이론적 최소값은 이상적 SNR과 같으며 SAR 및 파이프라인 컨버터의 경우 6.02n + 1.76dB입니다.

SINAD는 기본 절대 전력을 레퍼런스로 사용하는 경우 dBc로 지정하고, 기본 전력을 컨버터의 전체 범위로 외삽하는 경우 전체 범위 기준 데시벨(dBFS)로 지정합니다.

SINAD는 디지털 오실로스코프/파형 레코더, 지구 물리학 이미지 처리, 레이더, 수중 음파 탐지기, 스펙트럼 분석, 화상 통신, 광대역 디지털 수신기 응용 분야에서 설계의 핵심 사양입니다.

결합된 잡음 및 왜곡

원래 설계로 돌아가서 시스템 요구 사항은 16비트 시스템을 위한 것입니다. 이 16비트 분해능은 98dB SNR을 초과하고 -107.5THD 미만인 일반 시스템 성능으로 변환됩니다.

이제 모든 SNR 및 THD 증폭기와 SAR ADC 오류를 하나의 FoM으로 결합해 보겠습니다. 증폭기 및 SAR ADC 잡음 결합은 방정식 5를 사용하여 총 시스템 잡음을 확인하는 데 사용됩니다.

방정식 5

방정식 5에서는 dB 단위의 두 SNR 용어를 함께 더할 수 없습니다. 증폭기 및 SAR ADC SNR 용어는 선형 비율로 변환됩니다. 완료된 경우 두 용어를 더한 다음 데시벨로 다시 변경합니다.

증폭기 및 SAR ADC 왜곡 결합은 방정식 6을 사용하여 총 시스템 왜곡을 확인하는 데 사용됩니다.

방정식 6

방정식 7을 사용하여 시스템의 SNR을 시스템의 THD와 결합합니다.

방정식 7

1kHz 및 10kHz 신호 주파수에서 AD4003 SAR ADC를 구동하는 ADA1945-1 증폭기 조합에 대해 테스트한 SNR 및 THD는 98dB SNR 초과 -107.5THD 미만 요구 사항을 충족합니다(표 1).

표 1: 그림 1에 따른 ADA4945-1 및 AD4003 요약 100kHz에서 ADA4945-1은 16비트 성능을 유지할 수 있지만, AD4003 SNR 및 THD는 성능이 저하되기 시작합니다. (표 출처: Bonnie Baker)

100kHz에서 ADA4945-1은 16비트 성능을 유지할 수 있지만, AD4003 SNR 및 THD는 성능이 저하되기 시작합니다.

결론

MRI, 초음파 스캐너 및 x선 시스템을 위한 고정밀 16비트 시스템을 구축하려면 완전 차동 증폭기와 18비트 SAR ADC를 결합해야 합니다. 최적의 전체 성능을 제공하기 위해 Analog Devices ADA4945-1 및 AD4003은 의료 계측 시스템을 위한 저잡음 저왜곡 솔루션으로 적합합니다.