아날로그 기본 사항 - 2부: 델타 시그마(ΔƩ) ADC 및 디지털 기능을 활용하는 방법

편집자 주: 아날로그 디지털 컨버터(ADC)는 아날로그 환경을 디지털 환경에 연결하므로 실제 환경에 연결되는 모든 전자 시스템의 기본 부품입니다. 또한 시스템의 성능을 결정하는 주요 요소입니다. 이 시리즈에서는 ADC의 기본 사항, 다양한 유형 및 응용 분야를 살펴봅니다. 아날로그 기본 사항에 관한 이 시리즈의 1부에서는 SAR ADC를 설명했고, 이제 2부에서는 델타 시그마(ΔƩ) 컨버터에 대해 논의합니다. 3부에서는 파이프라인 ADC를 살펴보며, 4부에서는 델타 시그마 ADC가 어떻게 매우 낮은 잡음 결과를 생성하는지 보여줍니다. 5부에서는 SAR ADC에 대한 복잡한 입력 구동 문제를 살펴봅니다.

1부에서 연속 근사화 레지스터(SAR) 아날로그 디지털 컨버터(ADC)에서 살펴본 바와 같이 SAR-ADC에 공급되는 다중 이득, 신호 조절, 복잡한 아날로그 필터링 스테이지 등과 관련한 아날로그 센서 신호 체인의 고정밀 문제가 아날로그 오류로 이어질 수 있습니다. 결국 개발자는 값비싼 pc 기판 솔루션을 빽빽이 채울 수도 있습니다.

또한 매우 낮은 센서 신호를 비롯하여 신호 체인의 각 아날로그 스테이지 출력이 낮은 신호 대 잡음비(SNR), 높은 왜곡 오류 등 컨버터의 디지털 출력에서 나타나는 오류에 영향을 줍니다. 따라서 관련 시스템의 설계자는 한 걸음 물러서서 고정밀 센서 ADC 패러다임을 재고해야 합니다.

고정밀 센서 시스템 관련 문제에 대한 해결책은 작은 센서 신호를 빠르게 디지털화하고 이득, 필터링과 같은 잡음이 심한 아날로그 기능을 디지털 방식으로 구현하는 ADC 토폴로지를 선택하는 것입니다. 이것이 바로 델타 시그마(ΔƩ) ADC의 역할입니다.

이 기사에서는 Analog Devices의 AD4110-1 범용 입력 아날로그 디지털 프런트 엔드를 예로 들어 ΔƩ ADC의 기본적인 기능과 내부 아날로그 디지털 변환 역학을 간략하게 설명합니다. 그런 다음 주변 신호 체인을 자세히 분석하고 적합한 데이터 취득 시스템의 주요 사양을 보여줍니다.

ΔƩ ADC의 구조

21세기로 접어들기 직전에 ΔƩ ADC가 아날로그보다 주목을 받기 시작했습니다. ΔƩ의 고급 기술이 폭넓게 채택되면서 주요 아날로그 신호 및 컴퓨팅 공정이 디지털 영역으로 유입되기 시작했습니다. ΔƩ ADC 집적 회로(IC)를 검사해보면 실리콘 공간의 80% 이상에서 디지털 기능을 실행하고 있습니다. 디지털 회로망의 폭넓은 채택에 따른 다른 이점은 내구성과 작은 실장 면적입니다.

이게 어떻게 가능했을까요? 저전압 아날로그 신호의 직접 디지털화에서 시작됩니다. 디지털 영역에서 디지털 회로망은 필요한 이득 기능을 수행하면서 아날로그 필터링을 완전히 대체할 수 있습니다(그림 1). 또한 디지털 회로망은 각 반도체 공정 노드를 거치면서 축소됩니다.

그림 1: ΔƩ에는 필터링 및 이득에 필요한 거의 모든 회로망이 포함되어 있습니다. 이 예에서 ΔƩ ADC는 소형 저항 온도 감지기(RTD) 전압을 감지하여 디지털화합니다. 그런 다음 내부 디지털 신호 이득 및 필터링을 사용하여 저잡음 24비트 디지털 결과를 렌더링합니다. (이미지 출처: A Baker’s Dozen)

그림 1에서 24비트 ΔƩ ADC 시스템은 아날로그 입력, 중앙 디지털 엔진, 디지털 I/O 단자로 구성됩니다. 컨버터에서 저전압 RTD 신호를 취득한 다음 디지털 필터링을 통해 아날로그 입력의 전체 24비트 디지털 표현을 생성합니다. 이제 SAR-ADC 회로에 우세하게 나타나는 아날로그 이득 블록이 존재하지 않고 R₁과 C₁을 조합한 아날로그 필터만 남아 있습니다. 이 필터는 간단하면서도 저렴한 1차 필터입니다.

ΔƩ ADC의 작동 방법

ΔƩ ADC의 기본 토폴로지에는 ΔƩ 변조기가 디지털 필터와 연속해 있습니다. 이 기본 토폴로지 외에도 대부분의 ΔƩ ADC에는 다양한 다른 기능이 있습니다. 하지만 모든 ΔƩ 컨버터에서 이 필수 코어를 처리합니다(그림 2).

그림 2: 기본 사항 외에도 모든 ΔƩ ADC는 ΔƩ 변조기, 디지털 필터, 데시메이터로 구성됩니다. (이미지 출처: EDN)

그림 2에서 입력은 사인파 또는 DC이지만, 여기서는 사인파 입력을 중심으로 살펴보겠습니다. ΔƩ 변조기는 단일 주기 사인파를 1비트 스트림으로 디지털화합니다. ΔƩ 변조기 출력 샘플 주파수는 Fs입니다. 1비트 변조기 변환에서 높은 양자화 잡음이 발생하는 것처럼 보이지만 신호 잡음은 실제로 고주파수로 "구체화"됩니다. 이는 디지털 필터 출력에서 저잡음 고분해능 변환을 촉진합니다.

변조기 출력에서 디지털 필터는 ΔƩ 변조기의 1비트 결과를 누적한 후 필터 계산을 수행합니다. 디지털 필터 출력 신호는 출력 주파수 Fs를 지속하면서 아날로그 입력 신호를 디지털 방식으로 반영합니다. 이제 신호는 디지털 영역에만 존재합니다. 디지털 저역 통과 필터 또는 데시메이션 필터는 고주파수 잡음을 감쇠하고 출력 데이터 전송률 1/Fd를 감속합니다. 디지털/데시메이터 필터는 변조기 1비트 코드 스트림을 샘플링한 후 더 느린 다중 비트 코드로 필터링합니다.

대부분의 컨버터는 샘플링 속도가 하나뿐이지만 ΔƩ 컨버터는 입력 샘플링 주파수(Fs)와 출력 데이터 주파수(Fd)의 두 가지가 있습니다. 두 주파수 변수의 비율에 따라 시스템 데시메이션 비율(DR)이 정의됩니다. 여기서 방정식 1이 사용됩니다.

방정식 1

ΔƩ 변조기

ΔƩ 변조기는 1비트 코드 스트림을 생성하여 실제 아날로그 디지털 변환을 수행합니다. 이 공정은 차동 증폭기에서 시작됩니다(그림 3).

그림 3: ΔƩ ADC 변조기 입력 스테이지에서는 아날로그 입력과 피드백 DAC 사이의 델타를 감지합니다. 두 번째 스테이지에서는 아날로그 신호에 대한 적분기 기능 또는 시그마를 구현합니다. (이미지 출처: EDN)

그림 3에서 차동 증폭기(델타)는 아날로그 신호를 적분기(시그마)에 전송합니다. 적분기의 출력에서 비교기는 적분기의 출력과 전압 레퍼런스(V_REF) 사이에서 매우 높은 샘플링 속도(1/Fs)로 차별화됩니다. 또한 비교기는 1비트 디지털 아날로그 컨버터(DAC)에 1비트 스트림을 제공합니다. 그러면 변조기는 아날로그 입력 신호와 피드백 DAC의 아날로그 출력 간 차이를 측정합니다.

ΔƩ >변조기는 적분기 및 DAC 피드백 루프를 작동하여 잡음을 고주파수로 전환합니다. 그림 3의 공식(오른쪽 하단)에서는 전달 방정식을 Y_i = X_i-1 + (e_i – e_i-1)로 표시합니다. 변조기는 양자화 잡음(e_i)을 사용하여 입력 신호(X_i)를 1비트 출력 코드(Y_i)로 디지털화합니다. 특히, 변조기의 출력(Y_i)은 입력(X_i-1)에 양자화 잡음(e_i – e_i-1)을 더한 값과 같습니다. 이 공식에서는 양자화 잡음을 전류 오차(e_i)에서 변조기의 이전 오차(e_i-1)를 뺀 차이로 나타냅니다.

디지털 및 데시메이션 필터

평균은 저속 산업용 ΔƩ ADC에서 공통적인 디지털 필터링의 한 형태입니다. 거의 모든 산업용 ΔƩ ADC는 선형 위상 유한 임펄스 응답(FIR)을 사용하는 sinc 필터라는 평균화 필터 클래스(디지털 저역 통과 필터)를 통합합니다(그림 4).

그림 4: 이 평균화 FIR 디지털 필터의 계수(b_x)는 모두 동일합니다. (이미지 출처: DigiKey)

그림 4에서 변조기 출력 비트스트림은 이 디지털 필터의 입력이고, 변조기의 샘플링 클록은 지연 타이밍을 결정합니다. 그림 4에서 FIR 필터에 대한 계수(b_x)는 모두 동일합니다. 이 평균화 알고리즘에서 FIR 디지털 필터는 변조기의 샘플링 속도(1/Fs)에서 발생하는 샘플을 사용하여 그림 3의 아날로그 입력에 대한 저잡음 24비트 디지털 표현을 생성합니다. 그러면 데시메이션 필터에서 DR을 사용하여 출력 데이터 전송률을 낮춥니다.

사전적 정의에 따르면 "데시메이션"은 원치 않는 군인을 체계적으로 제외하기 위한 군사 활동과 관련이 있습니다. 디지털 전자 기기의 데시메이션에서는 동일한 개념을 사용하여 디지털 신호의 출력 데이터 전송률(1/Fd)을 DR만큼 줄입니다. 이 작업을 디지털 방식으로 신속하게 수행하는 방법은 디지털 필터의 출력 샘플 중 일부를 체계적으로 제거하는 것입니다(그림 5).

그림 5: 데시메이션 공정에서는 디지털 24비트 출력 수를 출력 데이터 전송률(1/Fd, 이미지의 하단)을 샘플링 속도(1/Fs)로 나눈 계수만큼 체계적으로 줄입니다. (이미지 출처: DigiKey)

그림 5의 데시메이션 공정에서는 방정식 1에 따라 출력 데이터 전송률(1/Fd)을 DR로 데시메이션합니다.

디지털 및 데시메이션 필터를 통과하는 이벤트는 ΔƩ ADC 잡음을 효과적으로 줄입니다(그림 6).

그림 6: 여기서는 시간 도메인의 디지털 필터 출력(a), 데시메이션 필터 저역 통과 기능에 중첩된 변조기 잡음형 출력(b), 시간 도메인의 변조기 출력 신호(c)를 보여줍니다. (이미지 출처: EDN)

그림 6은 디지털/데시메이션 필터를 통해 이동하는 디지털 신호를 보여줍니다. 디지털 필터 24비트 출력(그림 6(a))은 변조기 샘플링 속도(1/Fs)와 동일한 속도로 실행됩니다. 변조기에서 양자화 잡음을 고주파수로 이미 변환했으므로(그림 6(b)), 디지털/데시메이션 필터는 출력 신호의 저주파수 부분을 캡처합니다. 데시메이션 필터(그림 6(c)) 출력에서는 원래 아날로그 신호의 저주파수 디지털 표현을 생성합니다.

디지털 확장

ΔƩ ADC는 주로 디지털 도메인 내에 있습니다. 이제 디지털 프로그래밍 가능 이득 스테이지, 전류원, 단락 또는 개방 회로 입력 신호 표시기 및 다양한 직렬 출력 인터페이스를 쉽게 추가할 수 있습니다(그림 7).

그림 7: Analog Devices의 AD4110-1은 산업용 공정 제어 시스템에 다양한 아날로그 프런트 엔드 기능을 제공합니다. (이미지 출처: Analog Devices)

그림 7에서는 프로그래밍 가능 입력 단자, 진단 기능, 유연한 데이터 전송률을 비롯하여 디지털 측면에서 다양하게 개선된 Analog Devices의 AD4110-1 ΔƩ ADC를 보여줍니다. 입력 지원 센서 인터페이스에는 RTD와 열전대 온도 센서가 포함되어 있습니다.

AD4110-1에는 ΔƩ ADC의 기본 코어가 있지만 장치의 디지털 강화를 통해 디지털 지원 기능의 어레이를 확장할 수 있습니다. 이제 AD4110-1은 범용 아날로그 프런트 엔드(AFE)입니다.

표준 ΔƩ ADC와 마찬가지로 AD4110-1은 열전대, RTD 및 브리지에서 매우 낮은 전압을 디지털화할 수 있습니다. 이러한 기능을 사용하려면 추가 여기 회로망이 필요하지만 AD4110-1에는 추가 여기 회로망이 기판에 내장되어 있습니다.

예를 들어 RTD는 컨버터의 전압 레퍼런스에 비례하는 정밀한 전류원이 필요합니다(그림 8).

그림 8: 4선식 RTD 및 AD4110-1 ΔƩ ADC에 적절하게 전선이 연결됩니다. RTD 여기 전류는 0.1mA ~ 1mA 사이의 6개 레벨로 프로그래밍 가능합니다. (이미지 출처: Analog Devices)

그림 8에서 AD4110-1에는 컨버터의 PGA_RTD_CTRL 레지스터를 사용하여 0.1mA ~ 1mA 사이의 6개 레벨로 프로그래밍 가능한 여기 전류가 포함되어 있습니다. RTD 저항기에 대한 여기 전류는 핀 35에서 전달됩니다. 컨버터는 핀 34 및 31 고임피던스 입력을 통해 RTD 전반의 전압 강하를 감지합니다. AD4110-1 프로그래밍 가능 이득 증폭기(PGA)는 1V당 0.2V ~ 24V의 16개 프로그래밍 가능 이득을 제공합니다. 이 기능을 사용하여 설계자는 AD4110-1 입력 범위에 맞게 입력 센서를 보완할 수 있습니다. 다른 보조 기능에는 나선(열전대에 유용), 이득 보정 및 수정 계수가 있는지 감지하는 풀업/풀다운 전류를 포함합니다.

결론

ΔƩ ADC는 복잡한 아날로그 프런트 엔드 회로망을 제거하고 프런트 엔드 변조기, FIR 디지털 필터 및 데시메이션 필터를 사용하여 고분해능 디지털 평균 저잡음 디지털 출력 신호를 제공합니다. 대부분의 회로망은 디지털 형태이므로 고급 디지털 공정 노드를 사용하여 쉽게 확장할 수 있으며, 작은 실장 면적과 감소된 기판 복잡성을 유지하면서 더 많은 기능을 추가할 수 있습니다.

Analog Devices의 AD4110-1 ΔƩ ADC는 이 ADC 아키텍처의 특성을 활용합니다. AD4110-1에는 ΔƩ ADC의 기본 코어가 있지만 장치의 디지털 강화를 통해 디지털 지원 기능의 어레이를 확장할 수 있습니다. 이제 AD4110-1은 범용 AFE 및 RTD이며 열전대 준비를 갖추었습니다.