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Smith 차트의 역사와 RF 설계자에게 Smith 차트가 반드시 필요한 이유

작성자: Bill Schweber 2021-07-29

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RF 설계를 수행하고 두 구성품을 직접 연결하려는(예를 들어, 전압 제어 발진기(VCO)를 혼합기에 연결) 초보 설계자의 경우 의심할 여지없이 구성품 규격서(예: Maxim Integrated MAX2472, 500MHz ~ 2500MHz VCO 버퍼 증폭기에 대한 규격서)에서 생소한 원형 그래프를 발견하게 됩니다. Smith 차트라고도 하는 이 그래프는 대수학 또는 통계 수업에서 볼 수 있는 것과는 매우 다릅니다.

그림 1: 여러 RF 구성품 규격서에는 다양한 작동 주파수에서 주요 파라미터의 값을 표시하는 Smith 차트가 포함되어 있습니다. 예를 들어 여기서는 600MHz, 900MHz, 1900MHz, 2400MHz에서 작동하는 Maxim MAX2472 VCO 버퍼 증폭기에 대한 정보를 보여줍니다. (이미지 출처: Maxim Integrated)

이 차트는 Bell Telephone Laboratories의 엔지니어인 Phillip Smith의 이름을 따서 명명되었습니다. 그는 1936년과 1939년 사이에 최대 1MHz(그 당시에는 초당 메가사이클이라고 함)의 "고주파"로 간주되었던 전송 라인과 정상파를 이해하는 작업을 하면서 이를 고안하고 개선했습니다. 생소해 보이는 그의 원형 차트는 강력한 컴퓨터 및 CAD(컴퓨터 지원 설계) 도구 시대에도 고주파 회로를 사용하고 입력 및 출력 임피던스와 관련하여 고주파 회로를 최적화하는 데 가장 유용하고 강력한 도구가 되었습니다.

Smith 차트는 여러 용도로 사용되지만 특히 RF 설계에서 매우 중요한 고려 사항인 스테이지 간 소스 및 부하 임피던스를 정합시키려고 할 때 설계 옵션을 시각화하는 효율적인 방법을 제공합니다. 이러한 정합이 중요한 데에는 다음 두 가지 이유가 있습니다.

• 먼저, 소스부터 부하까지 최대 전력 전송을 실현하려면 소스의 복합 임피던스 R_S + jX_S가 부하의 켤레 복소수 R_L - jX_L과 같아야 합니다.

여기서 R은 임피던스의 저항성(실제) 부분이고 X는 반응성(유도성 또는 용량성) 부분입니다(그림 2).

그림 2: RF 및 전송 라인 설계의 주요 과제는 부하 임피던스가 없는 경우에도 소스가 소스 임피던스의 켤레 복소수인 부하 임피던스를 "볼 수" 있도록 하는 것입니다. (이미지 출처: HandsOnRF.com)

둘째, 이러한 전력 손실이 문제가 되지 않더라도(실제로는 거의 항상 문제가 됨) 부하에서 소스로 에너지가 다시 반사되는 것을 최소화하기 위해 임피던스 정합이 필요하며, 그렇지 않을 경우 소스의 출력 회로망을 손상시킬 수 있습니다.

Smith 차트에 표시되는 내용

Smith 차트는 복소 반사 계수의 극좌표 플롯입니다(감마라고도 하며 로(Γ)로 기호화됨). 이는 처음에는 거의 불가능해 보일 수 있는 작업을 표시하는 데 성공합니다. 즉, 복소수 임피던스의 실수부와 허수부를 동시에 그래프로 표시합니다. 여기서 실수부 R은 0에서 무한대(∞) 범위이고 허수부 X는 마이너스 무한대에서 플러스 무한대까지 확장할 수 있으며 한 장의 종이로 이 모든 작업을 수행할 수 있습니다.

일정한 저항의 원과 일정한 리액턴스의 호를 보여주는 단순화된 Smith 차트는 배열을 이해하는 좋은 출발점입니다(그림 3). 추가적인 이점으로 이 차트는 또한 산란 파라미터(s-파라미터)와 해당 값이 실제 하드웨어 측정 및 고려 사항과 어떻게 관련되는지를 표시하는 방법도 제공합니다.

그림 3: Smith 차트는 모든 임피던스 가능성에 대한 관점을 제공할 수 있도록 병합되고 오버레이된 정저항 호와 정저항 원을 보여줍니다. (이미지 출처: ARRL.org)

이러한 복합 임피던스 값이 Smith 차트에 표시되면 차트를 사용하여 다음과 같이 RF 신호 경로 또는 전송 라인 상황을 이해하는 데 매우 중요한 많은 파라미터를 식별할 수 있습니다.

복합 전압 및 전류 반사 계수.
복합 전압 및 전류 전송 계수.
전력 반사 및 전송 계수.
반사 손실.
귀환 손실.
정재파 손실 계수.
최대 및 최소 전압 및 전류, 정재파 비(SWR).
형태, 위치, 위상 분포. 전압 및 전류 정재파 포함.

하지만 이는 Smith 차트의 전력 부분에 불과합니다. 설계자가 위의 파라미터를 아는 것이 유용하고 필수적인 경우가 종종 있지만, Smith 차트는 다음을 포함한 분석 및 설계 결정을 안내할 수 있습니다.

복합 임피던스 대 주파수 표시.
네트워크의 s-파라미터 대 주파수 표시.
개방 및 단락 스텁의 입력 리액턴스 또는 서셉턴스 평가.
전송 라인의 임피던스에 션트 및 직렬 임피던스가 미치는 영향 평가.
대역폭 및 Q를 포함하여 공진 및 반공진 스텁의 입력 임피던스 특성 표시 및 평가.
단일 또는 다중 개방 또는 단락 스터브, 쿼터파 라인 섹션, 집중 L-C 구성품을 사용하여 임피던스 정합 네트워크 설계

Smith 차트의 이점

얼핏, 세부적인 표준 Smith 차트는 모든 방향으로 향하는, 이해할 수 없게 뒤죽박죽 얽힌 라인처럼 보일 수 있지만(그림 4), 단지 이전에 표시된 단순화된 차트의 해상도와 렌더링 수준을 높인 것입니다. 온라인 DigiKey 혁신 핸드북에서 Smith 차트에 대한 인쇄용 버전을 다운로드할 수 있습니다.

그림 4: 일반적인 Smith 카트는 복잡해 보일 수 있지만, 단지 이전에 표시된 단순화된 차트의 해상도와 렌더링 수준을 높인 것입니다. (이미지 출처: DigiKey)

Smith 차트는 많은 설계 관련 문제에 대한 단일 솔루션 이상의, 가능한 많은 솔루션을 보여줍니다. 이제 설계자는 임피던스 정합 인덕터 및 커패시터의 실제 값과 같이 특정 상황에 적합한 구성품 값 세트를 제공하는 항목을 결정할 수 있습니다. 대부분의 경우 차트의 숫자 스케일은 RF 설계에 사용되는 가장 일반적인 임피던스인 50옴(Ω) 시스템으로 "정규화"됩니다.

Smith 차트는 매우 중요하고 유용하여 벡터 네트워크 분석기(VNA)와 같은 RF 및 마이크로파 응용 제품을 위한 많은 테스트 장비에서 차트를 작성하고 표시할 수 있습니다. 예를 들어, Teledyne LeCroy T3VNA VNA는 이러한 모드를 제공합니다(그림 5).

그림 5: T3VNA 벡터 네트워크 분석기는 획득한 데이터를 Smith 차트 형식으로 표시합니다. (이미지 출처: Teledyne LeCroy)

Smith 차트 사용을 학습하는 것이 얼마나 어려울까요? 대부분의 그런 질문들과 마찬가지로, 이는 다른 학생들에게 미적분학이나 전자기장 이론의 어려움에 대해 어떻게 생각하는지 묻는 것과 같습니다. Smith 차트 기본 사항으로 시작하여 전송 라인 방정식과 분석적 관점을 추가하는 온라인 텍스트 및 동영상 자습서가 많이 있습니다. 이러한 텍스트와 자습서에서는 또한 그 사용을 위한 수많은 예제를 거칩니다. 물론 Smith 차트를 사용하여 그래프 작성, 문제 구성 및 옵션 평가의 부담을 줄여주는 앱과 프로그램도 있습니다. 그러나 이러한 도구에 의존하기 전에 차트 기본 사항을 이해하는 것이 유용합니다.

결론

RF 설계가 존재하기 훨씬 이전인 80여년 전에 개발된 그래픽 도구가 여전히 종이 및 소프트웨어 기반 RF 설계 문제에 대한 핵심 리소스 중 하나라는 것은 놀라운 일입니다. 어느 쪽이든 Smith 차트는 RF 파라미터를 표시 및 평가하고 설계 대안 및 관련된 상호 절충에 대한 통찰력을 얻기 위한 강력한 도구입니다. Smith 차트의 기능과 이러한 기능이 제공할 수 있는 역할 및 이점을 학습하는 가장 좋은 방법은 차트를 사용해 보고 게시된 많은 예제 중 일부를 살펴보는 것입니다.