오실로스코프를 사용하여 쉽고 빠르게 주파수 응답을 측정하는 방법

필터의 주파수 응답을 확인해야 하나요? 또는 증폭기의 대역폭을 측정해야 하나요? 주파수 응답이나 네트워크 분석기를 드래그할 필요 없이 오실로스코프와 빠른 에지가 있는 구형파를 사용하여 이를 측정할 수 있습니다.

주파수 응답 측정에는 측정 주파수 범위에 걸쳐 일정한 진폭의 입력이 필요합니다. 평평한 주파수 스펙트럼을 가진 신호에는 스위프 사인, 임펄스 및 광대역 잡음의 세 가지 유형이 있습니다. 이 세 가지 유형 중 임펄스 응답이 가장 빠른 결과를 제공합니다. 이제 다음 질문은, 어떻게 임펄스 파형을 획득할 것인가입니다.

circuit analysis 101을 기억해 보세요. 임펄스는 계단 함수에서 파생된 것입니다. 테스트 중인 장치의 계단 응답이 있으면 이를 미분하여 임펄스 응답으로 변환할 수 있습니다. 대부분의 벤치탑 오실로스코프에는 수학 함수 패키지의 일부로 적분 및 미분 기능이 포함되어 있습니다. 이 예에서는 Teledyne LeCroy HDO 4054A 500메가헤르즈(MHz) 오실로스코프가 사용됩니다. 시스템 진폭 오류를 1/2데시벨(dB) 미만으로 유지하려면 오실로스코프의 대역폭이 측정 중인 장치의 대역폭을 5배 초과해야 합니다. 이를 대체할 수 있는 오실로스코프는 Teledyne LeCroy WAVESURFER-3054Z입니다.

계단 함수를 획득하는 방법은 무엇일까요? 계단 함수는 쉽게 획득할 수 있습니다. 방형파 또는 펄스의 분리된 상승 또는 하강 에지가 계단 함수입니다. 계단 함수를 미분하면 임펄스가 생성됩니다. 그림 1에 10킬로헤르즈(kHz) 방형파(상단 트레이스)의 상승 에지가 표시되어 있습니다.

그림 1: 10kHz 방형파의 상승 에지가 미분되면 임펄스 함수가 됩니다. 임펄스의 스펙트럼은 방형파의 상승 시간에 반비례하는 대역폭으로 평평합니다. (이미지 출처: Art Pini)

오실로스코프는 에지에 대해 5밀리초(ms)만 캡처합니다. 100ms 방형파의 밸런스는 스크린을 벗어납니다. 계단 함수는 오실로스코프의 수학 기능을 사용하여 미분되어 중앙 트레이스로 표시됩니다. 임펄스의 고속 푸리에 변환(FFT)은 하단 트레이스에 표시되어 있습니다. 임펄스의 대역폭은 방형파의 상승 시간에 의해 결정됩니다. 이 경우, 트레이스 그리드 아래의 측정 파라미터 P!에 표시된대로 상승 시간은 4나노초(ns)로 측정됩니다. 임펄스의 대역폭은 0.35를 단극 진폭 응답이 있는 오실로스코프의 상승 시간으로 나눈 값으로 계산할 수 있습니다.

이 인스턴스의 결과는 87.5MHz이며 수학 추적 M3 주석 상자 내에서 숫자 판독값과 함께 FFT 디스플레이의 오른쪽 커서로 표시됩니다. 최대 FFT 진폭 119.43dB에 비해 87.5MHz에서 FFT의 진폭은 116.48dB(최대값에서 약 -3dB에 해당)로 신호 대역폭을 확인할 수 있습니다.

주파수 응답 측정을 위한 신호 소스는 적절한 측정 대역폭을 제공하기에 충분히 빠른 방형파 또는 펄스 파형을 제공해야 합니다. 그림에 사용된 4ns 에지는 Teledyne LeCroy T3AWG2152-D 150MHz 임의 파형 생성기로 생성되었습니다. 2ns의 더 큰 상승 시간을 가진 신호 소스는 Teledyne LeCroy T3AFG200, 200MHz, 2.4Gsample/s 임의 함수 발생기입니다. 2ns 상승 시간은 175MHz의 신호 대역폭을 제공합니다.

디지털 저역 통과 필터의 주파수 응답

다음 예에서는 Teledyne LeCroy의 HDO4054A 오실로스코프와 T3AWG2152-D를 사용하여 디지털 저역 통과 필터의 주파수 응답을 측정합니다(그림 2). 이러한 필터 측정값은 트레이스의 왼쪽 열에 나타납니다.

계단 신호는 필터 입력에 적용됩니다. 필터 출력값은 미분되어 표시됩니다. 필터는 제한된 대역폭으로 인해 임펄스 응답을 확장했습니다. 필터 출력값이 FFT에 적용되고 필터의 크기 주파수 응답을 생성하기 위해 평균화됩니다.

그림 2: 왼쪽 위 트레이스인 계단 신호는 필터 입력에 적용됩니다. 필터 출력은 미분되어 중앙 왼쪽 트레이스에 표시됩니다. 필터링된 신호의 FFT(왼쪽 아래 트레이스)는 필터의 주파수 응답을 보여줍니다. (이미지 출처: Art Pini)

필터 출력의 FFT에 있는 커서는 18.6MHz 주파수를 기준으로 F2 주석 상자에서 3dB 감소한 대역폭을 읽습니다. 이것이 필터 대역폭입니다. 동시에 오른쪽 아래 트레이스에 있는 임펄스 함수의 FFT에 있는 커서는 18.6MHz를 기준으로 M3 주석 상자에서 0.12dB에 불과한 감쇠를 보입니다. 이는 신호 소스가 기본적으로 평평함을 나타냅니다.

결론

위에서 설명한 바와 같이, 빠른 에지를 가진 방형파에서 작동하는 기본 오실로스코프 기능을 사용하면 네트워크 또는 주파수 응답 분석기에 의존하지 않고 주파수 종속 구성 요소의 응답을 빠르고 쉽게 측정할 수 있습니다.