동작 제어를 위해 조정된 피드백을 제공하는 시그마 델타 변조기

로봇 공학 응용 제품은 여러 기계 조인트를 구동하는 모터를 정밀하게 제어해야 합니다. 제어 시스템은 안정적이고 안전한 작동을 위해 다양한 암 및 액추에이터의 배치 위치를 인지해야 합니다. 또한 효율성을 실현하기 위해 모터 케이스 내에서 회전자의 이동을 실시간으로 더 정확하게 파악해야 합니다.

그림 1: 일반 모터 제어기 신호 체인

높은 부하에서 저하되는 경향이 있는 회전자 각도에 대한 정보가 없다면 제어 전자 기기에서 지나치게 높은 전류를 공급할 수 있으며, 이러한 전류는 열로 방출됩니다. 제어 알고리즘에서 위치 및 회전자 상태를 감지하는 데 중요한 변수는 모터 권선 전류 레벨입니다. 개념적으로 이 변수는 모터에서 제어 회로까지의 링크를 제공하는 역할만 수행하므로 간편하고 경제적으로 모니터링할 수 있습니다. 그러나 이 신호의 정확성을 최대한 보장하려면 여러 사항을 고려해야 합니다. 오류가 발생하면 위치가 정확하게 감지되지 않을 뿐만 아니라 원치 않게 낭비되는 에너지가 증가합니다.

모터 제어에서 가장 일반적으로 사용되는 전류 센서는 션트 저항기, 홀 효과 센서, 변류기입니다. 홀 효과 센서와 변류기는 절연체를 제공하는데, 전체 비용은 증가하지만 높은 전력 레벨을 처리하는 데 필수적입니다. 션트 저항기 회로는 일반적으로 50A 이하의 전류로 측정 범위가 제한되지만, 모든 유형의 센서 중에서 가장 선형적인 응답을 제공하고 비용이 낮다는 장점이 있습니다. 또한 AC 측정과 DC 측정 모두에 적합합니다.

션트 저항기를 시그마 델타 변조기와 결합하면 정확하고 민감한 결과를 실현할 수 있습니다. 시그마 델타 샘플링 및 필터링 기술은 과도한 잡음 효과를 처리하고 12비트를 초과하는 분해능을 효율적으로 지원할 수 있습니다. 모터 제어를 포함하는 계측 응용 제품에 사용하도록 설계된 시그마 델타 변조기의 예로는 Texas Instruments ADS1203이 있습니다. 이 장치는 DC ~ 39kHz 주파수 범위의 고분해능 A/D 변환을 위해 고안된 단일 채널, 2차 시그마 델타 변조기입니다. 컨버터는 연속적인 디지털 1 및 0을 출력하며 이는 아날로그 입력 전압에 비례하는 시간 평균을 나타냅니다. 필터링된 시그마 델타 변조기를 사용하면 양자화 및 과도 잡음 소스를 고주파로 변환하여 저역 통과 필터 사용을 쉽게 필터링할 수 있다는 주요 이점이 있습니다.

그림 2: 아날로그 입력 레벨의 변화에 응답하는 일반 시그마 델타 비트 스트림.

전체 A/D 변환기 대신 변조기를 사용하면 설계자가 모터 제어의 요구 사항에 가장 적합하게 디지털 필터링을 조정할 수 있습니다. 따라서 모터에 전력을 공급하는 H 브리지 회로 내에서 트랜지스터 스위치 이벤트와 세부적으로 동기화할 수 있습니다. 비용 및 성능 목표에 따라 디지털 신호 처리기(DSP), 마이크로 컨트롤러 또는 필드 프로그래밍 가능 게이트 어레이(FPGA)를 사용하여 필터를 구현할 수 있습니다. 맞춤형 필터를 사용하면 최종 샘플 분해능과 과도 응답 사이의 균형을 유지할 수 있습니다. 과다 샘플링 비율이 높을수록 정확도는 향상되지만 값 업데이트 속도가 느려지고, 과다 샘플링을 줄이면 분해능은 감소되지만 화면 주사율을 높일 수 있습니다.

그림 3: 2차 시그마 델터 변조기 블록.

데이터 조작 처리의 측면에서 일반적인 연속 근사화(SAR) A/D 변환기와 차이가 있습니다. SAR 변환기에서는 샘플 앤 홀드 회로의 도움을 받아 샘플링이 수행되므로, 시스템 설계자가 샘플링 순간의 타이밍을 긴밀하게 제어할 수 있습니다. 반면에, 시그마 델타 변환에서는 연속 샘플링 공정이 사용되므로 샘플에 대해 정의된 트리거 순간이 없습니다. 대신, 특정 시점의 샘플은 샘플이 제공되는 특정 시점의 값을 포함하는 일련의 1비트 샘플에 대한 가중 평균입니다.

1비트 스트림을 더 낮은 속도의 다중 비트 샘플 흐름으로 필터링 및 데시메이션하는 작업은 두 가지 고유 단계로 수행될 수 있지만, 가장 일반적인 방법은 두 작업을 한 단계로 수행할 수 있는 sinc 필터를 사용하는 것입니다. 현재 이러한 응용 제품에서 가장 널리 사용되는 옵션은 3차(sinc³라고도 함)입니다.

필터는 대체로 샘플 범위에 대한 가중 합계로서, 시퀀스의 중심에 위치한 샘플에 더 높은 가중치를 부여하고 시작과 끝에 위치한 샘플에 더 낮은 가중치를 부여합니다. 측정된 전류에 전력 트랜지스터 스위칭 부품이 미치는 영향으로 인해 이 효과를 고려해야 합니다. 그러지 않으면 피드백 알고리즘에서 앨리어싱 같은 효과가 발생합니다.

sinc³ 필터의 임펄스 응답은 대칭적입니다. 즉, 중심 샘플 앞에 있는 샘플과 중심 샘플 뒤에 있는 샘플의 기여도가 동일합니다. 또한 전류의 스위칭 부품은 평균 전류 지점을 중심으로 대칭적입니다. 따라서 스위칭 부품의 합계가 0이 됩니다. 샘플 범위의 중심이 H 브리지를 구동하는 데 사용되는 PWM 동기화 펄스에 정렬되는 경우 앨리어싱 없이 위상 전류를 측정할 수 있지만, 샘플이 올바르게 정렬되도록 하기 위해 필터에서 데이터를 읽을 때 유의해야 합니다. 필터링은 지연을 일으키므로 PWM 동기식 펄스 시간에 필터링되는 샘플 출력은 훨씬 이전의 샘플에 해당합니다. SAR 기반 전류 측정과 비교하여 이 방법은 소프트웨어 루틴 스케줄링에 차이가 있습니다.

SAR의 경우 PWM 동기식 펄스가 A/D 컨버터를 트리거하여 일련의 변환을 수행합니다. 제어 루프에 대한 데이터가 준비되면 인터럽트가 생성되고 제어 루프 실행이 시작될 수 있습니다. 시그마 델타 변조기와 필터를 사용하면 샘플이 연속적으로 생성되지만 상전류 측정 샘플은 일정 시간(지연)이 경과한 이후에 준비됩니다. PWM 동기식 신호인 경우 인터럽트를 생성하기 위해 타이머 또는 카운터를 사용해야 합니다. 샘플 수의 측면에서 sinc³ 임펄스 응답의 1/2에 해당하는 지연이 발생합니다.

그림 4: sinc³ 필터의 임펄스 응답.

일반 제어 시스템에서는 PWM 타이머의 0차 홀드 효과가 임펄스 응답의 1/2을 훨씬 초과하므로 sinc 필터가 루프 타이밍에 큰 영향을 주지 않습니다. 시그마 델타 변조기와 맞춤형 필터를 사용하여 샘플 분해능에 대한 sinc 필터 대기 시간을 자유롭게 조절할 수 있습니다. 이 유연성은 모터 제어 알고리즘을 설계할 때 유용합니다. 일반적으로 알고리즘 부품은 지연에는 민감하지만 피드백의 정확도에는 민감하지 않습니다. 다른 알고리즘 부품은 더 낮은 동역학으로 작동하고 정확성의 측면에서 이점이 있지만 지연에 민감하지 않습니다.

그림 5: PWM 동기식 신호에 대한 타이밍 캡처.

비례 적분 컨트롤러(PI) 알고리즘을 고려해 보겠습니다. P 부품과 I 부품은 동일한 피드백 신호로 작동할 수 있습니다. 그러나 P 경로와 I 경로를 분할하고, 다양한 유형의 필터링을 적용하여 피드백 신호를 사용할 수 있습니다. PI 컨트롤러에서 P 부품은 부하 및 속도의 빠른 변화의 효과를 억제하는 데 주력합니다. 따라서 신호 레벨의 빠른 변화에 응답할 수 있어야 합니다. I 부품은 측정 정확성을 한층 더 강조하면서 정상 상태의 성능에 주력합니다. 결과적으로 P 부품은 분해능은 낮지만 업데이트 속도가 빠른 전류 피드백 신호의 경우에 유용하며, sinc³ 필터에 대한 과다 샘플링 및 데시메이션 비율이 낮습니다. I 부품은 과다 샘플링 비율이 높은 경우에 유용하며 결과에 따른 업데이트 속도 저하를 견딜 수 있습니다.

추가적으로, 시그마 델타 변조기 사용 시 특히 대규모 부하를 처리하는 시스템의 경우 분리를 고려해야 합니다. 분리된 증폭기를 사용하고 A/D 변환을 위해 비분리형 변조기를 사용하거나, 변조기의 출력과 디지털 필터링에 사용되는 장치의 입력 사이에 광 커플러를 배치할 수 있습니다. 또는 분리된 시그마 델타 변조기를 선택할 수 있습니다. 분리된 변조기를 사용하면 과전류 효과를 제거하도록 디지털 필터를 구성할 수 있으므로 아날로그 과전류 보호 회로망이 필요 없습니다.

분리형 변조기의 한 예로 Devices Analog의 AD7403을 들 수 있습니다. 2차 변조기를 구현하면 장치에서 크기 선택을 유연하게 바꾸고 14비트를 초과하는 유효 비트 수와 20MHz의 출력 스트림 속도를 제공할 수 있습니다. 적절한 디지털 필터 사용을 통해 장치에서 78.1ksample/s의 속도로 88dB 신호대 잡음비를 실현할 수 있습니다. 이 분리 방식은 일반 광 커플러 방식의 성능을 능가하는 것으로 알려진 Analog Devices의 iCoupler 기술을 사용합니다.

점점 증가하는 마이크로 컨트롤러 및 프로그래밍 가능 논리 소자에서 제공되는 필터링 성능의 향상  및 분리 등의 덕택으로 설계자는 로봇 공학 응용 제품의 모터 제어를 지속적으로 최적화할 수 있습니다.