서미스터를 사용하여 온도를 정확히 감지하는 방법

온도는 가장 널리 측정되는 물리적 변수이고, 서미스터는 온도를 측정하는 데 가장 널리 사용되는 센서입니다. 서미스터(“thermal”과 “resistor”의 합성어)는 다양한 소재로 제작될 수 있습니다. 서미스터의 기본적인 물리적 원리는 간단합니다. 저항은 온도에 따라 달라지며 둘 사이에는 어느 정도 예측이 가능하고 반복적입니다. 또한 서미스터는 저항기와 전기적으로 유사하므로 측정하기 매우 쉬워 보일 수 있습니다. 적절한 회로 인터페이스에는 매우 간단한 토폴로지만 사용해야 합니다.

하지만 서미스터를 사용하여 온도를 일관되고 정확하게 측정하는 과정에는 전압 또는 전류 소스 구동, 단일 및 다중점 보정, 범위 및 스팬, 다른 서미스터 소재의 영향 등과 관련된 결정 매트릭스가 포함됩니다. 이 기사에서는 서미스터 문제, 솔루션 옵션 및 트레이드 오프를 살펴보고 설명합니다. 작동 원리, 샘플 사양 및 응용 분야를 쉽게 설명하기 위해 Murata Electronics의 샘플 장치를 사용할 것입니다. 또한 Texas Instruments의 새로운 서미스터 제품군을 소개하고 해당 제품군이 서미스터의 일부 단점을 어떻게 해결하는지 보여 줍니다.

다양한 측정 옵션

설계자는 서미스터, 저항 온도 감지기(RTD), 무접점 전류원, 열전대 등 다양한 접점 온도 센서를 선택할 수 있습니다. 각 센서는 온도 범위, 선형성, 정확성, 감도, 전력 소비, 외부 회로망, 인터페이스, 비용 등 주요 파라미터의 특성을 고유하게 조합합니다(표 1). 각 센서는 파라미터의 측면에서 서로 장단점이 있으므로 “이상적인” 온도 센서는 없습니다.

표 1: 가장 일반적인 네 가지 접점 온도 센서 비교에서는 각 센서의 상대적 특성을 보여 줍니다. 서미스터는 최고의 감도를 제공하고 선형성에 고심하고 있지만 일반적으로 상대적으로 간단한 외부 회로망이 필요합니다. (표 출처: DigiKey)

서미스터는 다소 낮은 선형성을 제공하고 주로 장치별 보정이 필요하지만, 그럼에도 불구하고 매우 널리 사용되는 온도 센서입니다. 전기적으로 간단하고 기본적인 2단자 저항기와 유사하며 측정되는 저항은 감지된 온도의 단조 함수입니다. 서미스터는 인기가 높아 전선 리드, 표면 실장 기술(SMT)을 비롯한 다양한 등급 및 패키지 유형으로 제공됩니다.

서미스터 특징 및 파라미터

모든 센서와 마찬가지로 서미스터의 경우 설계자가 선택하거나 사용할 때 고려해야 할 몇 가지 최상위 파라미터가 있습니다. 그중 일부는 직관적이지 않고 기존 센서의 관점에서 상충되는 것처럼 보이지만 세부 사항을 주의하면 관리할 수 있습니다.

서미스터는 두 가지 기본 유형으로 제공됩니다(그림 1). 하나는 일반적으로 다결정 세라믹으로 제조되며, 온도에 따라 저항이 감소하는 반비례 온도 계수(NTC)를 가집니다. 다른 하나는 정비례 온도 계수(PTC) 서미스터이며 일반적으로 반도체 소재로 제조됩니다. 이름에서 알 수 있듯이 PTC는 정비례 온도 계수를 가집니다. PTC 및 NTC 장치 곡선은 보완적인 “미러 이미지”가 아닙니다. 대신, 각각 고유한 곡률을 가집니다.

그림 1: NTC 서미스터와 PTC 서미스터는 보완적이지 않고 반대되는 저항 대 온도 곡선을 가지며 둘 다 매우 비선형적입니다. 왼쪽의 눈금은 상대적(절대적 아님) 저항입니다. (이미지 출처: Ametherm, Inc.)

한 가지 분명한 문제점은 주어진 응용 분야에서 PTC 서미스터와 NTC 서미스터 중 무엇을 사용할 것인지 여부입니다. 경우에 따라 개별 장치의 사양이 응용 분야의 요구 사항을 충족한다면 선택은 문제가 되지 않습니다. 일반적으로 NTC 장치는 정밀 측정에 더 적합할 수 있습니다. 반면에 PTC 서미스터는 퀴리점이라는 특정 온도부터 저항이 빠르고 독특하게 증가하므로 전류 제한 또는 스위칭 응용 제품에서 일반적으로 사용됩니다. 하지만 새로운 방식의 PTC 장치의 등장으로 PTC 장치의 적용 분야가 확장되고 있습니다. 이에 대해서는 나중에 자세히 살펴보겠습니다.

PTC 및 NTC 장치 선택이 중요한 경우도 있습니다. 가변 설정값을 유지하기 위해 서미스터를 아날로그 폐쇄 루프 피드백 구성에서 직접 사용하고 있는 경우 저항 변화 대 온도의 기울기는 중요하며 제어 루프 구성에 대한 함수입니다.

예를 들어 서미스터가 발열체에 대한 전류를 제어하여 온도 설정값을 유지하는 데 사용되는 루프의 일부인 경우 히터로 전달되는 전류 흐름을 줄이기 위해 온도가 증가하면 저항이 증가해야 합니다. 따라서 PTC 서미스터를 선택하는 것이 좋습니다. 다른 이유로 NTC 장치를 선호하는 경우 연산 증폭기를 반전 버퍼로 구성한 상태에서 표면상 기울기가 반전될 수 있습니다.

기록적 참고 사항: Hewlett-Packard의 첫 번째 상용 제품인 일반 Model 200A 오디오 발진기는 1942년에 특허를 취득했으며, 음수 피드백 루프에서 백열 전구 필라멘트의 대형 PTC를 사용하여 증폭기 출력 진폭을 안정화했습니다. 공식적 의미에서 서미스터는 아니지만 서미스터 역할을 하는 필라멘트와 자기 수정 회로 토폴로지는 당시에 중요한 혁신이었습니다.

주요 서미스터 성능 파라미터:

• 25°C에서 공칭 저항. 서미스터는 처음에는 벤더 제품 선정 안내에서 해당 온도의 공칭 값으로 분류됩니다. 특정 구성을 변경하여 해당 온도에서 다양한 저항 값을 가진 서미스터를 제조할 수 있습니다. 서미스터는 최소 10Ω, 최고 1MΩ 이내 공칭 값에서 사용할 수 있습니다. 대부분의 응용 분야에서는 25°C에서 정격 저항이 100Ω ~ 10kΩ 사이인 서미스터를 사용합니다.

• 감도(온도 계수에 대한 상세한 설명). 이 파라미터는 일정하지 않습니다. 온도에 대한 함수이며, 서미스터의 구성 요소입니다. 감도는 규격서에 핵심 요소로 자세히 정의되어 있습니다. 또한 감도는 전체 범위에서 일정하거나 거의 일정한 온도 계수(tempco) 값을 가진 다른 센서에 비해 서미스터를 선택하여 효과적으로 사용하기 어렵게 만드는 요소 중 하나입니다.

낮은 감도 값은 온도 측정 정밀도에 영향을 줄 수 있습니다. 일반적으로 NTC 서미스터는 저항의 기하급수적인 비선형적 감소로 인해 낮은 온도에서는 감도가 매우 우수합니다. 하지만 높은 온도에서는 감도가 대폭 감소합니다. 이로 인해 높은 저항 허용 오차 범위와 결합될 경우 온도가 잘못 측정될 수 있습니다. 하지만 서미스터가 폭넓은 범위에서 측정할 경우 높은 감도는 AFE(아날로그 프런트 엔드) 및 연결된 아날로그 디지털 컨버터(ADC)의 과범위 및 포화로 이어질 수 있습니다. 따라서 감도와 측정 범위 간에는 트레이드 오프가 존재합니다.

온도 계수 알파(α 또는 A)는 주어진 지점에서 저항(R) 대 온도 곡선의 기울기로 정의되며 방정식 1을 사용하여 계산됩니다.

방정식 1

여기서 α는 %/°C로 표시됩니다.

하지만 알파 자체는 상수가 아니며, 곡선에서 서미스터의 위치 함수입니다. 알파의 특성을 효율적으로 나타내기 위해 업계에서는 사용된 소재의 감도 지수 또는 상수라고 하는 다른 상수 계수 베타(β 또는 B)를 정의했습니다. 정의된 하위 범위에 대해 근사값 R을 온도의 함수로 구하기 위해 방정식 2를 사용합니다.

방정식 2

β는 더 정확한 저항 대 온도 곡선을 개발하는 데 사용됩니다. 예를 들어 "3380 25/50" 사양은 25°C ~ 50°C 온도 범위에서 β 상수 3380을 나타냅니다.

• 다른 파라미터에는 서미스트 값이 이전 온도와 새 온도 간 차이의 63%에 도달하는 데 걸리는 시간을 나타내는 열 시간 상수(TTC)가 있습니다. 또한 서미스터를 통과하는 전류로 인해 발생하는 피할 수 없는 자가 가열과 관련된 열 방출 상수(TDC)가 있습니다. TDC는 서미스터 온도를 1°C 높이는 데 필요한 전력의 양이며 mW/°C로 지정합니다. 일반적으로 자가 가열과 후속 오류를 방지하기 위해 내전력은 최대한 낮게 유지되어야 합니다.

예를 들어 Murata NCP15XH103J03RC는 최소 크기가 1.0mm × 0.5mm에 불과하고 0805, 0603 및 0402 패키지로 제공되는 칩 스케일 SMT 서미스터입니다. 중요한 β 파라미터의 값은 크기별로 동일합니다. 이 10kΩ/25°C 장치에 대한 기본 파라미터는 다양한 범위에 대한 β를 지정하는 표 2에 요약되어 있습니다. 또한 연결된 차트는 그림 2의 온도에 대한 B 정보를 보여 줍니다.

표 2: 서미스터(예: Murata NCP15XH103J03RC)를 평가할 때 가장 중요한 사양에는 25°C에서 공칭 저항, 허용 오차 범위, 주요 온도의 B 값 등이 있습니다. (표 출처: Murata Electronics)

그림 2: 이 그래프에서는 Murata NCP15XH103J03RC에 대한 β(B), 온도 및 -20°C ~ +120°C의 R/R25 계수를 연결합니다. (이미지 출처: Murata Electronics)

거의 모든 부품과 마찬가지로 서미스터의 경우 처음에 얼마나 간단해 보이고 몇 개의 단자를 포함하는지 상관없이 1차, 2차, 3차적으로 고려할 많은 다른 사양이 있습니다. 대부분의 서미스터는 다양한 사양의 초기 허용 오차 범위와 해당 사양의 온도 계수와 관련이 있습니다.

서미스터 구동 및 감지

서미스터는 저항 기반 센서이므로 서미스터를 구동하고 저항을 감지하는 것은 원칙적으로 매우 간단합니다. 열전대와 같은 전압 소스 온도 센서와 달리 서미스터에서 저항을 측정하려면 적절한 전압 또는 전류 여기가 필요합니다. 가장 간단한 방법은 기본 정전압 소스와 전압 분배기 회로를 사용하는 것입니다(그림 3). 출력 전압(V_TEMP)은 방정식 3을 사용하여 계산할 수 있습니다.

방정식 3

그림 3: 간단한 전압 소스 및 저항기 전압 분배기 배열은 V_TEMP에 해당하는 서미스터 저항을 측정하는 데 원칙적으로 필요한 전부입니다. (이미지 출처: Texas Instruments)

실제로는 전원 공급 장치 및 바이어스 저항 변화의 효과를 최소화하기 위해 비율계량 또는 브리지 토폴로지를 사용하는 것이 좋습니다.

저항 및 저항 변화를 측정할 때 많은 설계에서 선호되는 대체 배열은 정전류원을 사용하는 것입니다(그림 4). 여기서 방정식 4를 사용하여 V_TEMP를 계산할 수 있습니다.

방정식 4

그림 4: 전압 판독의 향상된 성능과 제어로 인해 전압 소스와 분배기 대신 전류 소스가 사용되는 경우가 있습니다. (이미지 출처: Texas Instruments)

그러면 우수한 선형성이 제공되고 서미스터를 통해 전압의 감도를 효과적으로 제어할 수 있습니다.

다음 문제는 서미스터를 통해 감지되는 전압을 처리하는 AFE와 관련이 있습니다. 임계 처리 및 스위칭 응용 분야의 경우 비교기를 통해 연결하여 높은 출력에서 낮은 출력으로 또는 그 반대로 전환할 수 있습니다.

흔히 있는 일이지만 실제 온도 값이 필요한 경우 상황은 더 복잡해집니다. 이제 서미스터의 비선형적 동작에 대한 보정 및 정정 문제를 해결해야 합니다. NTC 서미스터와 대부분 PTC 서미스터의 출력은 어느 정도 예측 가능하고 매우 비선형적이며, 지정된 서미스터 유형의 저항-온도 관계를 정의하는 벤더 공급 곡선의 특징을 나타냅니다.

설계자는 저항을 나타내는 전압 측정치를 정확한 온도 값으로 변환할 수 있는 몇 가지 옵션이 있습니다.

• 설계자는 여러 서미스터로 구성된 단계식 어레이를 사용하여 각 서미스터에서 전체 온도 범위의 작은 영역을 처리하여 단계별 선형 근사화를 구축할 수 있습니다. 또한 각 서미스터를 통해 저항기를 추가하면 각 서미스터의 선형성이 어느 정도 향상되지만 부품 비용, 기판 공간, 재고 관리 및 전력의 측면에서 대가가 따릅니다(그림 5).

그림 5: 서미스터 구동을 위해 전압 소스를 사용하든 전류 소스를 사용하든 상관없이 병렬 저항기를 추가하면 선형성이 향상되지만 부품 BOM 및 전력 사용의 측면에서 대가가 따릅니다. (이미지 출처: Texas Instruments)

• 소프트웨어에서 전체 범위를 여러 개의 작은 범위로 나누는 구분적 선형 근사화를 구현할 수 있습니다. 그러면 소프트웨어에서 간단한 선형 방정식에 적절한 계수를 적용하여 각 세그먼트에 대한 판독을 선형화 및 정정할 수 있습니다. 이 방법을 사용하려면 적절한 양의 프로세서 리소스 및 시간과 적절한 메모리가 필요합니다.

• 저항과 실제 온도를 비교하여 나열한 대조표(LUT)를 작성할 수 있습니다. 여기서는 최소 프로세서 리소스와 시간을 사용하지만 대조표의 세분성에 비례하여 더 많은 메모리를 사용합니다. 보간을 활용하면 적정한 컴퓨팅 비용으로 메모리 요구 사항을 줄일 수 있습니다.

• 마지막으로 시스템에서 최소한의 메모리를 사용하지만 상당한 처리 리소스가 필요한 복잡한 곡선 맞춤 방정식을 사용할 수 있습니다.

예를 들어 방정식 5에 표시된 서미스터의 R-T 곡선을 정확히 나타내는 곡선 맞춤 방정식인 일반 Steinhart-Hart 방정식을 사용하여 NTC 서미스터에 대한 측정치를 정정할 수 있습니다.

방정식 5

여기서 T는 켈빈 온도이고, R은 계산된 저항 값이고, A, B 및 C는 설계자에 의해 결정되거나 서미스터 벤더에서 제공하는 계산된 계수이며, 이를 명확한 사유에 의한 "3포인트 보정"이라고 합니다.

위에서 다양한 정정 방법은 회로망과 부품, 필요한 메모리, 처리 리소스의 측면에서 트레이드 오프가 요구됩니다.

서미스터 저항 범위 선택

해당 온도 범위에 대해 최적의 저항을 갖춘 서미스터를 선택하는 것은 이러한 장치를 사용할 때 해결해야 할 과제 중 하나입니다. 어떤 점에서 션트 저항기 전류 감지에 대해 저항기의 크기를 조정하는 것과 유사하지만, 어떤 점에서는 큰 차이가 있습니다.

목표는 통과 시 회로에서 과부하 없이 수용할 수 있는 최대한의 전압 강하를 실현할 수 있는 저항 장치를 선택하는 것입니다. 그러면 작동 범위, 유효 분해능 및 신호 대 잡음비(SNR)가 최대화됩니다. 고정 저항기를 통한 전류 션트의 경우 전류와 전압의 관계는 명확히 선형적입니다. 하지만 이 범위를 수용하기 위해 값이 큰 저항기를 사용할 경우 주어진 전류 레벨에서 자가 가열이 커집니다. 이는 전력 낭비를 뜻하며 센서의 자가 가열 증가를 유도합니다.

이 션트 저항기/서미스터 비유는 차이점도 있습니다. 전류 감지 션트의 경우 저항은 기지수이지만, 전류는 미지수입니다. 서미스터의 경우 상황이 반전됩니다. 즉, 전류 소스의 전류 또는 전압 소스의 전압은 기지수이지만, 저항은 미지의 변수입니다. 서미스터의 저항은 비선형 함수이므로 전압이 서미스터를 통과할 때 저항이 허용되는 값을 초과하여 급격하게 증가할 수 있습니다. PTC 서미스터가 퀴리점 온도에 접근할 때 특히 그렇습니다. 요약하면 서미스터 배열은 전류 감지 션트 저항기 설계만큼 제한적이지 않습니다.

허용 오차 범위와 감도 트리프트도 요소입니다. 서미스터는 다양한 파라미터의 공칭 값에 비해 허용 오차 범위가 상대적으로 크므로, 회로 기능과 오차 한계 내에서 성능이 유지될 수 있도록 모델링할 때 실효값(rms)과 최악 사양을 모두 사용하여 분석해야 합니다.

오래된 문제를 해결하는 새로운 PTC 서미스터

설계자가 서미스터를 사용할 때 검토해야 하는 상충되는 문제들이 있습니다. 한편으로 서미스터는 작고 저렴하며 간단한 인터페이스 회로망을 갖추고 있으며, 이는 배치와 응답성의 측면에서 모두 유익합니다. 다른 한편으로 대부분의 설계에서 충분한 측정치를 달성하기 위해 설계 시 중요한 노력과 프로세서 리소스가 필요합니다. 이 과정에서 보정 및 정확성 문제로 사용을 반대할 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위한 접근 방식의 실행 내구성에 따라 오차 범위가 ±2˚C에서 2배인 ±4˚C까지 간단하게 확장될 수 있습니다.

이러한 오류는 대부분의 응용 분야에서 허용되지만, 허용되지 않는 경우도 많습니다. 생각해 보면 서미스터를 사용할 때의 기본적인 과제는 높은 비선형적 온도 감도와 고유한 허용 오차 범위 및 사양 드리프트에 있습니다. 이러한 요소가 결합되어 모델링 분석에 표시된 트레이드 오프 및 타협을 어렵게 만드는 경우도 있습니다.

TMP6131DYAR로 대표되는 Texas Instruments의 새로운 실리콘 기반 PTC 서미스터 제품군은 이러한 문제 중 많은 부분을 최소화했습니다. 또한 전체 온도에서 선형성과 일관된 감도를 제공하여 서미스터의 적용 분야를 확장했습니다(그림 6).

그림 6: Texas Instruments의 실리콘 기반 TMP6131DYAR 선형 PTC 서미스터는 전체 온도에서 선형성과 일관된 감도를 제공합니다. (이미지 출처: Texas Instruments)

이 ±1%, 10kΩ(25°C) 서미스터는 빠른 응답을 위해 열용량을 낮춘 0402 및 0603 패키지 옵션으로 제공되며, 작은 크기에도 불구하고 저전력 작동을 통해 자가 가열을 최소화합니다. TMP6131DYAR은 -40°C ~ +125°C 범위에 사용하도록 설계되어 대부분의 응용 분야에 적합합니다. 이 제품은 자동차 인증 장치 등급에서도 사용할 수 있습니다. 따라서 감지 및 모니터링되어야 하는 많은 "숨겨진" 온도 지점이 있는 EV/HEV/ICE 차량에도 적합합니다.

또한 이 실리콘 기반 선형 서미스터는 소재 구성과 일관된 저항 감도로 인해 훨씬 안정적인 저항 허용 오차 범위를 제공합니다. 예를 들어 일반 NTC 서미스터는 25°C에서 멀어질수록 해당 온도에서 규격서에 지정된 것보다 저항 허용 오차 범위가 훨씬 더 커집니다. 경우에 따라 25°C에서 ±1%인 저항 허용 오차 범위가 -40°C 및 150°C에서 ±4% 또는 그 이상으로 증가할 수 있습니다.

반면에 이러한 실리콘 기반 선형 서미스터는 훨씬 일관된 감도 값을 제공하여 전체 온도 범위에서 안정적으로 측정할 수 있습니다. 이 특성은 그림 7에서 상당히 선형적인 TMP6131DYAR의 R-T 곡선으로 표시됩니다.

그림 7: 다른 PTC 서미스터와 확연히 대조되는 TMP6131DYAR은 거의 선형적인 온도 대 저항 곡선을 제공합니다. (이미지 출처: Texas Instruments)

이 선형 동작은 이 실리콘 기반 서미스터를 추가적으로 보정하여 향상된 성능을 얻기 위해 복잡한 Steinhart-Hart 방정식이 필요하지 않다는 추가적인 이점이 있습니다. 대신 훨씬 간단한 4차 다항식 회귀 분석 공식(방정식 6)을 사용하여 보정을 수행할 수 있으므로 처리 부담이 크게 감소됩니다.

방정식 6

여기서 T는 섭씨 온도이고, R은 계산된 저항 값이고, A(0–4)는 제공된 다항 계수입니다.

이러한 실리콘 기반 PTC 장치와 비교한 기존 NTC 서미스터의 상대적 특성은 표 3에 나와 있습니다.

표 3: TI 실리콘 기반 PTC 서미스터의 비교 특성은 기존 NTC 서미스터보다 뚜렷한 이점을 보여 줍니다. (표 출처: Texas Instruments)

TMP6131DYAR의 구동

서미스터는 회로에서 상대적으로 쉽게 연결되지만, 여전히 평가를 통해 응용 분야의 목적에 맞게 성능을 세부적으로 조정해야 합니다. 공정을 가속화하기 위해 Texas Instruments는 TTMP6131DYAR을 위한 시제품 평가 모듈(EVM)인 TMP6EVM을 제공합니다(그림 8). 설정 및 평가 모드 중에 사용자에게 메시지를 쉽게 제공할 수 있는 다중 회선 LCD 디스플레이를 비롯한 평가 기판의 특성, 작동 및 사용에 대한 자세한 내용은 사용 안내서에 나와 있습니다.

그림 8: 서미스터용 TMP6EVM 평가 모듈(예: TMP6131DYAR)은 특정 대상 응용 분야에서 채택하여 사용할 수 있도록 도와줍니다. (이미지 출처: Texas Instruments)

EVM의 제품 구성도는 그림 9에 제공된 내용을 명확히 보여 줍니다.

그림 9: TMP6EVM 평가 모듈 제품 구성도에서는 장치와 상호 작용을 위한 LCD를 비롯한 자급형 설계를 보여 줍니다. (이미지 출처: Texas Instruments)

평가 기판 이외에 TI는 온도 및 예제 C 코드를 도출하는 다른 유용한 방법인 전체 저항 대 온도 표(R-R 표) 계산을 제공하는 다운로드 가능한 서미스터 설계 도구를 제공합니다.

결론

서미스터는 널리 사용되고 연결하기 간편한 온도 측정용 다목적 센서입니다. 하지만 고유한 비선형성, 허용 오차 범위 및 드리프트로 인해 설계자가 규격서를 주의해서 살펴보고, 실행 가능한 범위를 결정하고, 성능 및 오차 한계를 모델링하고, 보정 체계를 구현해야 합니다.

하지만 Texas Instruments의 TMP6131DYAR과 같은 장치는 널리 사용되는 -40°C ~ +125°C 범위에서 충분한 선형성과 엄격한 허용 오차 범위를 갖춘 실리콘 기반 PTC 솔루션을 제공합니다. 이 장치는 이러한 방법으로 기존 NTC 또는 PTC 서미스터의 선택 및 배포와 관련한 많은 과제를 최소화합니다.

관련 기사(DigiKey):

1. Active Versus Passive Temperature Sensors: Designers Need to Choose Carefully(능동 온도 센서와 수동 온도 센서 비교: 설계자의 신중한 선택 필요)
2. 정확한 서미스터 기반 온도 감지 회로를 신속하게 제작
3. 무접점 기술을 이용하여 IoT 응용 분야에서 온도를 효과적으로 감지
4. Get High-Accuracy, Multi-Channel Temperature Measurements Regardless of Environment(어느 환경에서나 고정밀 다중 채널 온도 측정)

참고 자료:

1. Texas Instruments, “Temperature sensing with thermistors”
2. Texas Instruments, “Improving temperature measurement accuracy in battery monitoring systems”
3. Ametherm, Inc., “NTC Thermistor Beta”
4. Ametherm, Inc., “The Secret To Successful Thermistor Beta Calculations”
5. AVX/Kyocera, “TPCNTC/PTC Thermistors”
6. TDK, “NTC Thermistors: General technical information”
7. Bureau International des Poids et Mesures, “Guide on Secondary Thermometry: Thermistor Thermometry”