암전류 보정을 이용해 산소 포화도 측정기의 측정값 향상

작성자: Bonnie Baker

Digi-Key 북미 편집자 제공

웨어러블 산소 포화도 측정기는 혈중 산소 포화도와 맥박수를 측정하는 비침습 방식의 의료 장치입니다. 이 기술은 신체의 반투명한 부분(주로 손가락)을 통해 LED 광을 전달 및 감지하는 방식을 이용합니다.

이 기술은 잘 알려져 있지만 수많은 변수에 따라 판독값이 달라지기도 하여 정확한 값을 얻기가 어려울 수 있습니다. 감지 면에서 발생하는 이러한 변수에는 최적의 감도, 작동 범위, 대역폭을 달성하고 PIN 다이오드에서 암전류를 처리하는 데 필요한 신호 조절 요소가 포함됩니다. 또한 비용 및 전력 소비의 문제도 있습니다.

따라서 광 센서가 높고 낮은 신호를 정확하게 감지하기에 까다로울 수 있습니다.

많은 설계자에게 있어 최선의 방식은 휠을 다시 고안하지 않고 기존 회로를 사용하는 것입니다. 이미 존재하는 설계를 사용하면 설계에 성공할 가능성을 극대화하는 동시에 전반적인 비용을 낮출 수 있습니다.

이 기사에서는 웨어러블 산소 포화도 측정기를 위한 감지 신호 조절 체인의 요구 사항을 설명합니다. 또한 암전류 보정 다이오드 사용을 포함한 체인의 주요 요소를 소개합니다. 그런 다음 잘 맞는 요소를 실용적인 구성에 결합하는 참조 설계를 이용해 수월하게 설계를 시작하는 방법을 설명합니다.

산소 포화도 측정기 작동

산소 포화도 측정기는 환자의 헤모글로빈(Hgb), 산소로 포화된 헤모글로빈(HbO2), 맥박수를 지속적으로 측정합니다. 이 측정 중에는 광 다이오드가 환자의 손가락, 발가락 또는 귓불을 통해 번갈아 전달되는 적외선 LED 및 빨간색 LED 광을 감지합니다. 환자의 혈액 속에 있으며 산소를 공급받는 헤모글로빈(HbO2)은 적외선 LED 광(940nm)을, 산소가 없는 헤모글로빈(Hgb)은 빨간색 LED 광(650nm)을 흡수합니다. 산소 포화도 측정기의 두 LED는 두 가지 전류원에 의해 빠르고 순차적으로 활성화됩니다. 광 다이오드는 각 LED에서 광 강도를 빠르게 감지합니다. 이 측정을 통해 HbO2와 Hgb 사이의 비율을 도출해 혈중 산소 함량의 예상치를 퍼센트로 나타낼 수 있습니다. 맥박수 측정에는 몇 가지 혈액 파형 샘플이 필요합니다. 이러한 파라미터를 정확하게 측정하려면 고속의 광 다이오드 신호 경로에 낮은 잡음 및 저왜곡 장치가 모두 있어야 합니다.

기존의 광 감지 회로

정밀한 광 감지 회로를 설계하는 표준 접근 방식에 따르면 연산 증폭기의 CMOS 또는 FET 트랜지스터 입력 전반에 광 다이오드(D1)를 배치하고 저항기를 피드백 루프의 커패시터와 병렬을 이루도록 배치합니다. 이 회로는 Analog DevicesPhoto Circuit Design Wizard를 이용해 모델링되었습니다(그림 1). 빨간색 및 적외선 광을 캡처하기 위해 광학 범위가 400nm ~ 1050nm에 해당하는 OSRAM Opto SemiconductorsSFH 2701 광 다이오드를 사용합니다.

Analog Devices의 Photo Circuit Design Wizard 이미지(확대하려면 클릭)

그림 1: 기존의 광 감지 회로는 연산 증폭기의 CMOS 또는 FET 트랜지스터 입력 전반에 광 다이오드(D1)를 배치하고 저항기를 피드백 루프의 커패시터와 병렬을 이루도록 배치합니다. (이미지 출처: Bonnie Baker)

그림 1에서 광 다이오드의 입사광은 전류(IPHOTO)가 최대 200mA로 다이오드의 음극에서 양극으로 흐르게 합니다. 반전 CMOS 증폭기의 입력 임피던스가 극히 높으므로 광 다이오드는 적외선 및 빨간색 LED에서 입사광을 포착하여 전류가 피드백 저항기인 Rf를 통해 흐르게 합니다. 증폭기 반전 입력에서 전압은 증폭기 비반전 입력의 가상 전압을 추적하여 접지 전위에 유지됩니다. 결과적으로 출력 전압은 IPHOTO x Rf에 따라 변경됩니다.

광이 광 다이오드에 나쁜 영향을 미칠 경우 회로가 방정식 1의 전달 함수에 따라 IPHOTO를 출력 전압으로 변환합니다.

방정식 1방정식 1

설명:

OUT = 연산 증폭기의 출력 전압

IPHOTO = 광 다이오드 전류(암페어)

Rf = 피드백 저항기(옴)

ω(라디안) = 2πf일 경우 s = 복소 주파수 변수(jω)

Cf = 피드백 정전 용량(패럿)

방정식 1에서 신호 주파수 극(주파수가 증가함에 따라 이득이 감소하는 지점의 주파수)은 2 x p x Rf x Cf와 같음을 기억해두는 것이 좋습니다.

방법은 간단하지만, 증폭기와 광 다이오드 기생 정전 용량 같은 중요한 세부 사항을 고려하지 않을 경우 정확한 값을 얻을 수 없습니다. 예를 들어 시스템 단계 응답은 용납할 수 없는 양의 링잉을 보유한 출력을 생성할 수 있습니다. 또는 회로가 진동할 수 있습니다. 불안정성 문제가 해결되어도 신뢰할 수 있는 결과를 도출하기에는 출력 응답에 여전히 심한 잡음이 있을 수도 있습니다.

신뢰성과 안정성을 위해서는 몇 가지 사항을 더 고려해야 함이 분명합니다.

안정성 및 부품 선택

안정적인 광 감지 회로를 구현하려면 먼저, 회로의 설계 변수를 이해하고, 전반적인 전달 함수를 분석하고, 이러한 통찰력을 이용해 신뢰할 수 있는 회로 솔루션을 설계해야 합니다.

첫 번째 설계 우선 사항은 광 다이오드 응답에 적합한 저항기를 선택하는 것입니다. 두 번째로 안정성을 구축합니다. 안정성 분석 이후에는 시스템 출력 잡음의 평가 및 조정을 통해 응용 분야 요구 사항에 따른 적합한 신호 대 잡음 비율(SNR)을 생성합니다.

증폭기 및 광 다이오드 모델은 광 다이오드 감지 회로의 주파수와 잡음 응답을 결정하는 데 도움이 됩니다. 하지만 우수한 안정성을 갖춘 설계 공정은 시스템의 전달 함수를 평가하고 안정성에 영향을 미치는 핵심 변수를 결정하는 데서 시작합니다. 최우선 과제는 피드백 저항기인 RF의 값을 결정하는 것입니다(그림 2).

AC 및 잡음 분석을 위한 Analog Devices의 광 다이오드 전치 증폭기 등가 회로 구성도

그림 2: AC 및 잡음 분석을 위한 광 다이오드 전치 증폭기 등가 회로(이미지 출처: Analog Devices)

이 회로의 설계 지침은 200μA의 최대 광 다이오드 전류를 통한 5V의 전체 범위 출력입니다. 전체 범위 출력 전압과 최대 광 다이오드 전류는 방정식 2에 따라 피드백 저항기의 값을 결정합니다.

방정식 2방정식 2

안정성 분석에는 광 다이오드, 증폭기, 병렬 RF 및 CF(RF||CF) 증폭기 피드백 네트워크 등 고려해야 할 3가지 회로 설계 변수가 있습니다. 광 다이오드는 광 응답 특성을 바탕으로 선택됩니다. 하지만 기생 정전 용량(CS)은 회로의 잡음 이득과 안정성에 막대한 영향을 미칩니다.

그림 2의 네트워크는 회로의 안정성은 물론, 잡음 성능에도 직접적인 영향을 미칩니다. 연산 증폭기에는 CMOS 또는 FET 입력 차동 회로에서와같이 피코암페어(pA) 범위의 낮은 입력 바이어스 전류가 있어야 합니다. 이러한 차동 트랜지스터 쌍은 낮은 입력 피코암페어 바이어스 전류와 수천 마이크로 볼트의 오프셋 오류를 유지합니다. 오류 중 하나 혹은 둘 모두가 큰 경우 비선형 동작이 LED/광 다이오드 결과에 대한 증폭기의 응답에 영향을 미치기 시작합니다.

또한 증폭기의 입력 공통 모드(CM) 및 차동 모드(CD) 기생 커패시터가 시스템의 안정성과 전체적인 정확도에 부정적인 영향을 미칠 수 있습니다.

상당히 안정적인 대역폭은 RF, 증폭기의 이득-대역폭 곱, 증폭기 합산 접합부의 총 정전 용량, CIN에 의존합니다. 광 다이오드(SFH 2701) 기생 정전 용량과 실제 증폭기(Analog Devices의 AD8065ARTZ-R2) 입력 정전 용량(차동 및 공통 모드 모두)을 포함하는 총 증폭기 합산 접합부 정전 용량은 방정식 3을 이용해 계산됩니다.

방정식 3방정식 3

설명:

CIN = 총합산 접합부 정전 용량

CS = 광 다이오드 기생 정전 용량 = 1.7pF

CD = 증폭기 입력 차동 정전 용량 = 4.5pF

CM = 증폭기 입력 공통 모드 정전 용량 = 2.1pF

이 기사에서 CS 의 값은 5V 역방향 바이어스로 인해 나타나는 광 다이오드 기생 정전 용량입니다.

증폭기의 이득-대역폭 곱은 65MHz(fCR)입니다. AD8065의 최대 확보 가능한 대역폭은 설계 목표의 대역폭인 2MHz보다 크며, 따라서 AD8065는 우수한 산소 포화도 측정기 후보입니다.

수용 가능한 AD8065 대역폭을 검증할 수 있도록 방정식 4는 45° 위상 마진(f (45))을 지닌 신호 대역폭을 정의합니다.

방정식 4방정식 4

설명:

f(45) = 위상 마진이 45°인 시스템 신호 대역폭

fCR = 증폭기의 이득 대역폭 곱

f(45)의 값은 2MHz의 설계 대역폭을 초과합니다.

증폭기 루프 전달 함수의 RF 및 CIN 극은 피킹 및 불안정성을 일으킬 수 있습니다. CF를 추가하면 루프 전달 함수에 0이 생성되어 극의 효과를 보정하고 신호 대역폭을 감소시킵니다(그림 3).

광 다이오드 증폭기 회로의 주파수 응답 이미지

그림 3: 기생 입력 정전 용량인 CIN을 사용하는 광 다이오드 증폭기 회로의 주파수 응답 (이미지 출처: Analog Devices)

방정식 5는 Cf의 값을 정의하기 위해 f2(2MHz)에서 코너 주파수를 사용합니다.

방정식 5방정식 5

3.3pF가 시스템을 안정화하는 데 충분한 정전 용량인지 확인하기 위해 방정식 6은 45° 위상 마진에 대한 Cf 값을 계산합니다.

방정식 6방정식 6

의도된 2MHz 신호 대역폭에 대한 Cf = 3.3pF 값은 증폭기의 Cf = 0.903pF보다 큽니다. 피드백 정전 용량의 상승은 위상 마진을 증가시키므로 이 낮은 값의 정전 용량은 시스템이 안정적인 상태임을 나타냅니다.

광 다이오드 응답 시간

광 다이오드 응답 시간에 영향을 미치는 3가지 요인:

  • 광 다이오드 고갈 영역 캐리어 전하 수집 시간
  • 광 다이오드 비고갈 영역 캐리어 전하 수집 시간
  • 광 다이오드/회로 조합 저항기-커패시터(RC) 시간 상수

접합부 정전 용량은 광 다이오드의 확산 영역과 적용된 역방향 바이어스에 달려 있으므로 확산 영역이 작아지고 역방향 바이어스가 늘어날수록 상승 시간이 증가합니다. SFH 2701 PIN 광 다이오드의 접합부 정전 용량은 0V 바이어스에 대해 최대 5pF입니다. 1V 역방향 바이어스에 대한 일반적인 정전 용량은 2pF이며, 5V 역방향 바이어스에 대한 용량은 1.7pF입니다. 여기에서는 측정치는 모두 5V의 역방향 바이어스를 통해 수집되었습니다.

조명이 없는 역방향 바이어스 조건(광전도 모드)에서 광 다이오드는 “암전류”라 불리는 소량의 전류가 광 다이오드를 통과해 흐른다는 특성이 있습니다. 이는 두 번째의 동일한 광 다이오드를 이용해 보정해야 합니다(그림 4). 두 번째 다이오드는 유입되는 LED 광으로부터 차폐되며 연산 증폭기의 비반전 입력에 연결되어 첫 번째 다이오드의 암전류의 영향을 무효화합니다.

Analog Devices의 SFH 2710 전체 광 감지 회로 구성도

그림 4: 암전류 보정 다이오드가 입력 광 다이오드인 SFH 2710과 병렬을 이루는 전체 광 감지 회로 (이미지 출처: Analog Devices)

이 암전류 보정을 구현하기 위해 증폭기의 입력과 SFH 2701 전반의 병렬 광 다이오드, RF 피드백 저항기와 일치시키는 데 필요한 추가적인 Rf 24.9kΩ 저항기, 저항기 잡음을 대폭 낮추는 0.1mF 커패시터가 포함됩니다.

이 회로는 고속 SFH 2701 실리콘 PIN 광 다이오드로부터 전류를 가져와 Analog Devices의 AD9629BCPZ-20 20MSPS(mega-sample-per-second)의 아날로그 디지털 컨버터(ADC) 입력을 이끌어냅니다. 이와 같이 장치를 조합할 경우 얻어지는 결과는 다음과 같습니다.

  • 2MHz의 대역폭
  • 400nm ~ 1050nm의 스펙트럼 감도
  • 최소 49nA의 광전류 감도
  • 91dB의 작동 범위

전체 회로는 ±5V 공급 장치에서 40mA를 인출하므로, 휴대용, 배터리 구동식, 고속, 고분해능, 광 강도 감지 응용 제품에 더 적합하게 됩니다.

산소 포화도 측정기는 이 응용 제품 중 하나이지만 첫 번째 회로 잡음을 최소화해야 합니다.

산소 포화도 측정기 광 감지 입력 잡음 분석

부품을 선택한 다음에는 전체적인 시스템 분해능을 결정합니다. 잡음 기여자는 분해능 창의 하단을 설정합니다. 잡음 출처는 RSS(root-sum-of-square) 방식으로 결합됩니다.

광 다이오드 전치 증폭기 사례에서 우세 출력 잡음 출처는 연산 증폭기의 입력 전압 잡음과 피드백 저항기 잡음입니다.

저항기 잡음의 계산은 Johnson 잡음 공식을 이용합니다. 방정식 7:

방정식 7방정식 7

설명:

k = 볼츠만 상수(1.38J/K × 10-23J/K)

T = 절대 온도(켈빈 온도)

p/2는 f2에 대한 단일극 대역폭의 근삿값입니다.

기본 출력 잡음 출처는 연산 증폭기의 입력 전압 잡음과 f1 및 fCR 사이에서 발생하는 시스템의 잡음 이득 피킹입니다. 방정식 8(그림 3)

방정식 8방정식 8

설명: VN = 입력 전압 연산 증폭기 잡음(7nV/√Hz)

AD8065의 출력에 참조된 총 rms 잡음은 VRFRTO 및 VNRTO의 RSS 값입니다. 방정식 9

방정식 9방정식 9

전치 증폭기의 총 출력 작동 범위는 방정식 10에서 볼 수 있듯이 20 x 전체 범위 출력 신호(5V)의 log10을 총 출력 rms 잡음(56.54μVRMS)으로 나눈 값입니다.

방정식 10방정식 10

ADC 선택

유효 분해능은 최대 비트 수를 유효 분해능으로 변환한 것과 동일합니다. 최대 비트 수 또는 총 코드 수는 전체 범위 출력을 총 출력 잡음으로 나눈 값과 같습니다. 방정식 11:

방정식 11방정식 11

유효 분해능은 총 RMS LSB의 로그(밑수: 2)와 동일합니다. 방정식 12:

방정식 12방정식 12

잡음이 없는 코드 분해능은 유효 분해능 - 2.7비트와 동일합니다. 방정식 13:

방정식 13방정식 13

휴대용 산소 포화도 측정기의 사양에 따라 13비트는 제조업체의 요구 사항을 충족하거나 초과할 수 있습니다.

시스템의 LSB 크기가 암전류의 기여보다 작은 경우 암전류는 두 번째 광 다이오드를 이용해 취소할 수 있습니다. 예를 들어 16비트 분해능 환경에서 광 전류 LSB는 최대 광 전류를 2의 비트 수 승으로 나눈 값과 같습니다. 방정식 14.

방정식 14방정식 14

SFH 2701 암전류의 최대량에 대한 사양은 25°C에서 5nA입니다. 결과적으로 16비트 설계에는 보정이 필요합니다. 이 산소 포화도 측정기 응용 제품은 12비트 ADC를 사용하므로 LSB 크기는 49nA이며, 따라서 암전류 보정이 필요하지 않습니다. 암전류는 20°C마다 최대 10배씩 상승한다는 점에 유의하세요. 그러므로 25°C에서 5pA인 광 다이오드의 암전류는 45°C에서 50pA가 됩니다.

합리적인 지침은 2MHz인 시스템 대역폭보다 10배 이상 큰 샘플링 속도를 가진 ADC를 선택하는 것입니다. 산소 포화도 측정기의 대역폭이 2MHz인 경우 이상적인 ADC의 샘플링 속도는 12비트 분해능으로 20MSPS 이상입니다.

AD9629-20은 분해능이 12비트인 20MSPS ADC로 매우 적합합니다. 하지만 이 컨버터에는 차동 입력이 필요하므로 5Vp-p 단일 종단 AD8065 신호가 2Vp-p 차동 신호로 감쇠되어야 합니다. AD8475 차동 깔때기 증폭기는 단일 종단-차동 변환으로 달성됩니다. AD8475의 추가적인 보너스는 공통 모드 레벨 조정과 정밀 감쇠입니다.

AD8475는 2Vp-p에 대해 최대 10MHz 출력 전압을 지원합니다. 또한 AD8475의 최대 출력 오프셋은 500μV, 차동 출력 잡음은 10nV/√Hz, 총 고조파 왜곡 + 잡음(THD + N)은 112dB입니다.

AD8065(5Vp-p)의 전체 범위 출력과 AD9629-20(2Vp-p)의 아날로그 입력 범위가 AD8475 이득을 결정합니다. 방정식 15:

방정식 15방정식 15

온칩 AD8475 공통 모드 전압은 0.9V로 AD9629-20의 VCM 핀을 보정합니다.

시스템 잡음 퍼즐의 마지막 조각은 AD8475의 잡음 기여입니다. AD8475 잡음 계산은 먼저 AD8065 출력 잡음에 AD8475 이득을 곱하여 시작합니다.

AD8475 출력에서 AD8065 잡음은 0.4μV × 43.6μVRMS 또는 17μVRMS와 동일합니다. AD8475 출력 잡음은 출력 잡음밀도(10nV/√Hz)에 출력 필터 대역폭(BW)의 제곱근을 곱한 것과 같습니다. 방정식 16:

방정식 16방정식 16

필터링 후 AD8475 출력 잡음 =

(10nV/√Hz) x √ (110MHz x p/2) = 131mVRMS

방정식 17에 따라 총 AD8475 출력 계산에는 AD8065 잡음과 AD8475 필터링된 출력 잡음의 RSS 값이 필요합니다.

방정식 17방정식 17

AD847 잡음 기여로 인해 방정식 18에 따라 시스템의 총 RMS LSB, 유효 분해능, 잡음이 없는 분해능, 작동 범위를 계산할 수 있습니다.

방정식 18방정식 18

테스트 결과

이론도 중요하지만 설계자가 회로에서 진정으로 무슨 일이 발생하는지 알 수 있는 곳은 벤치입니다.

예를 들어 레이저 다이오드는 D1 광 다이오드를 구동하고 전류를 생성합니다. 광 다이오드 D2는 회로 내에 암전류 보정 장치로 존재하며 D1이 활성화된 경우 D2에서 출력 전류가 발생하지 않게 방지하도록 광학적으로 불투명한 에폭시로 덮여 있습니다. 광 다이오드에서 예상보다 높은 전류를 구동하도록 강제할 경우 AD8065의 대략적인 최대 상승 및 하강 시간은 72ns입니다(그림 5).

광 다이오드 과잉 구동에 의한 맥박 응답 그래프

그림 5: 광 다이오드 과잉 구동에 의한 맥박 응답 그래프 (이미지 출처: Analog Devices)

그림 6은 AD9629-20 ADC로부터 변환 데이터를 성공적으로 수신하고 해당 데이터를 차트에 표시하는 CN0272 평가판 소프트웨어의 스크린샷을 보여줍니다.

2MHz의 변동 광원을 계수화하는 Analog Devices의 CN0272 평가판 소프트웨어 스크린샷

그림 6: 2MHz의 변동 광원을 계수화하는 CN0272 평가판 소프트웨어 스크린샷 (이미지 출처: Analog Devices)

그림 7은 EVAL-SDP-CB1Z SDP 기판에 연결된 EVAL-CN0272-SDPZ 평가 기판을 보여줍니다.

EVAL-SDP-CB1Z SDP-B 기판에 연결된 Analog Devices의 EVAL-CN0272-SDPZ 평가 기판 이미지

그림 7: EVAL-SDP-CB1Z SDP-B 기판에 연결된 EVAL-CN0272-SDPZ 평가 기판 (이미지 출처: Analog Devices)

결론

웨어러블 산소 포화도 측정기는 신체의 투명한 부분을 통해 LED 신호를 보내 혈중 산소 포화도와 맥박수를 측정합니다. LED 감지 신호 조절 전자 기기에는 최적의 감도, 작동 범위, 대역폭을 보완하는 장치가 필요합니다. 잘 알려진 기존의 광 다이오드 회로를 통해 수많은 핵심 문제를 해결할 수 있습니다. 하지만 광 다이오드의 암전류로 인해 작동 범위가 제한됩니다.

여기에서 제안된 암전류 보정 기술에서는 두 번째 광 다이오드가 회로에 추가되어 차동 암전류 신호를 제공해 오류를 성공적으로 배제합니다. Analog Devices의 EVAL-CN0272-SDPZ 및 EVAL-SDP-CB1Z SDP-B 평가 기판을 벤치에서 한 번 활용해 보세요.

면책 조항: 이 웹 사이트에서 여러 작성자 및/또는 포럼 참가자가 명시한 의견, 생각 및 견해는 Digi-Key Electronics의 의견, 생각 및 견해 또는 Digi-Key Electronics의 공식 정책과 관련이 없습니다.

작성자 정보

Bonnie Baker

Bonnie Baker는 Digi-Key Electronics에 글을 기고하는 작가로 활동 중입니다. Bonnie는 지난 30여 년간 Burr-Brown, Microchip, Texas Instruments에서 아날로그 설계와 아날로그 시스템 부문에서 경력을 쌓아왔습니다. Bonnie는 애리조나 대학교(애리조나주 투손 소재)에서 전기 공학 석사 학위와 북부 애리조나 대학교(애리조나주 플래그스텝 소재)에서 음악 교육 학사 학위를 취득했습니다. Bonnie는 아날로그 설계 외에도 450편이 넘는 기사, 설계 자료, 응용 예제 등의 저술을 통해 지식과 경험을 널리 공유하고 있습니다.

게시자 정보

Digi-Key 북미 편집자