RMS-DC 컨버터를 통해 신호 전압 및 전력을 효과적으로 모니터링하는 방법 이해

작성자: Art Pini

Digi-Key 북미 편집자 제공

스위치 모드 전력 변환과 산업용 컨트롤러는 스위치 모드 트랜지스터, 반도체 제어식 정류기, 관련 사이리스터 장치를 이용해 입력 파형의 듀티 사이클을 조정하여 전력을 제어합니다. 생성된 파형은 매우 복잡하므로 설계자는 전력 수준을 측정하고 모니터링하기 위해 전류 및 전압 파형의 실효값(RMS) 수준을 판단해야 합니다. RMS-DC 컨버터는 이 과정에 유용하게 활용될 수 있습니다.

오실로스코프로 확보한 파형에서 프로그래밍된 계산으로 RMS 값을 파악하는 일도 가능하지만 시간이 오래 소요될 수 있습니다. RMS-DC 컨버터는 실시간으로 입력 파형 RMS 수준에 비례하여 DC 수준을 출력해 전력 측정을 단순화합니다. 이 변환기는 전력 모니터링 제어 및 계측 분야에서 복잡한 비사인파 파형의 RMS 수준을 측정하는 데 폭넓게 사용되고 있습니다.

이 기사에서는 RMS 및 전력 계산 개념을 설명합니다. 또한 RMS-DC 컨버터의 작동 원리와 적용 방식에 관해서도 설명합니다.

복잡한 파형 측정

첨단 전자 기기는 더 이상 단순한 DC 또는 사인파 전압 파형을 사용하지 않으므로 복잡한 파형은 다루기 어려울 수 있습니다(그림 1). 이를 정량화하는 방법은 무엇일까요? 어떤 측정 방법을 이용해야 이러한 파형을 잘 설명할 수 있을까요?

일반적으로 접하게 되는 복잡한 파형 그래프

그림 1: 일반적으로 접하게 되는 복잡한 파형, 사이리스터 기반 AC 컨트롤러(상단), 스위치 모드 전원 공급 장치의 전류(중앙), 임의의 가우스 잡음(하단). (이미지 출처: Digi-Key Electronics)

상단의 파형은 사이리스터 기반 AC 컨트롤러의 파형입니다. 평균값이 0이며 특히 낮은 듀티 사이클에서는 피크 간 진폭이 전력과 선형적으로 연관되지 않습니다. 중앙의 파형은 스위치 모드 전원 공급 장치의 전력 FET를 통한 전류입니다. 하단의 파형은 광대역 잡음입니다. 이는 평균(보통)값이 0인 비주기적 파형으로 피크 값이 매우 높을 수 있지만 유한한 평균 전력을 제공합니다.

초기 AC 전압계는 전압의 실효값을 측정하는 데 전파장 정류 평균 판독값을 이용했습니다. 이러한 전압계는 사인파에서는 정상적으로 작동했지만 복잡한 파형에서는 잘못된 판독값을 도출했습니다. 파형 독립적인 실효값을 도출하는 유일한 기술은 RMS 측정입니다.

RMS란?

RMS 측정은 파형에 관한 가장 정확한 진폭 정보를 제공한다고 널리 알려져 있습니다. 이는 파의 형태와 상관없이 동적 신호를 측정하고 비교하는 일관되고 공정한 표준 방식입니다.

RMS는 AC 신호 규모를 측정하는 기본값입니다. 신호에 할당된 RMS 값은 동일한 부하에서 동일한 양의 열을 생성하는 데 필요한 DC 수준입니다. 따라서 신호 전력과 연관됩니다.

파형의 RMS 값에 대한 수학적 정의는 신호를 제곱하고 평균을 낸 다음 제곱근을 내어 구한 값으로 정의됩니다. 평균 시간 길이는 측정이 필요한 가장 낮은 주파수에서 필터링하기에 적합한 길이여야 합니다. 시간 경과에 따른 파형의 RMS 값은 다음과 같습니다(방정식 형태).

방정식 1

RMS 값은 평균 제곱 전압의 제곱근입니다. 부하 임피던스로 나눈 평균 제곱 전압이 파형이 제공하는 평균 전력이며 이는 다시 RMS가 신호 전력과 연관됨을 보여줍니다.

이 방정식은 오실로스코프와 같은 계측 기기에서 확보된 파형에 수치로 적용될 수 있습니다. 수치 계산에는 상당한 양의 프로그램 코딩이 필요합니다. 디지털화 필요 없이 물리적 파형을 측정하는 기능은 RMS-DC 컨버터의 매우 유용한 기능입니다.

RMS-DC 컨버터

이름에서 알 수 있듯이 RMS-DC 컨버터는 입력 신호의 RMS 진폭에 비례하는 DC 출력 수준을 도출하는 장치입니다. 역사적으로 이러한 장치가 부하에 연결된 입력 파형으로 생성된 열을 실제로 측정했던 첫 계측 장치입니다. 이러한 기기는 오래 전에 전자적으로 동일한 작업을 실행하는 직접 회로로 대체되었습니다.

파형의 RMS 진폭을 계산할 수 있는 방법은 명시적, 암시적, 델타 시그마 회로 토폴로지의 세 가지입니다(그림 2).

명시적, 암시적, 델타 시그마 회로 토폴로지 구성도

그림 2: 파형의 RMS 값을 측정할 방법으로 명시적, 암시적, 델타 시그마 회로 토폴로지의 세 가지가 있습니다. (이미지 출처: Digi-Key Electronics)

명시적 방법을 이용하면 신호를 제곱하고 평균값을 낸 후 제곱근을 도출합니다. 제곱 및 제곱근 추출은 보통 로그와 안티로그 간 트랜지스터 어레이를 이용해 구현됩니다. 평균화는 일반적으로 차단 주파수를 설정하는 외부 커패시터가 필요한 RC 저역 통과 필터를 이용해 달성됩니다. 이 방법도 사용할 수는 있으나 제곱근 연산 시 매우 높은 작동 범위로 인해 매우 큰 오류 발생 가능성을 높이는 측정값을 도출합니다.

두 번째 방법은 암시적 방법이라 불립니다. 이 방법은 피드백을 이용해 수학적 연산을 재배열하여 명시적 방법의 성능을 개선합니다. 입력단은 출력이 제수로 피드백되는 배율기/분배기입니다. 이는 방정식 2 ~ 5에서 볼 수 있듯이 제곱근 연산을 피할 수 있는 편리한 접근 방법입니다.

방정식 2

VO는 DC 수준이므로 그 값은 다음과 같이 평균값과 동일합니다.

방정식 3

방정식의 양측에 VO를 곱합니다.

방정식 4

마지막으로 방정식 양측의 제곱근을 구합니다.

방정식 5

Analog DevicesAD737JRZ-RL은 암시적 계산 기법을 이용하는 RMS-DC 컨버터입니다. 판독값의 정확도는 ±0.2mV ±0.3%입니다. 입력 신호의 RMS 값을 출력하는 일 외에도 평균 정류값과 절대값도 제공합니다.

RMS를 파악하는 최종적인 기술은 델타 시그마 방법입니다. 이 방법에서는 델타 시그마(ΔΣ) 변조기가 분배기로 사용됩니다. 변조기 출력에서 단순한 극성 스위치는 배율기 역할을 합니다. ΔΣ의 출력은 출력 신호에 대한 입력 신호의 비율에 비례하는 평균 듀티 사이클을 지닌 펄스입니다. 이 출력 펄스는 이득 값이 +1 ~ -1 범위인 극성 스위치를 구동해 출력에 대해 제곱한 입력 비율에 비례하는 출력을 제공합니다. 저역 통과 필터는 평균화를 제공합니다. 암시적 방법에 사용되는 것과 동일한 수학이 ΔΣ 기술에 적용되어 입력 신호의 RMS 값과 동일한 출력을 제공합니다. 이 방법의 장점 중 하나는 계산 속도가 빨라 더 높은 측정 대역폭을 제공한다는 점입니다.

Analog DevicesLTC1966IMS8#TRPBF는 ΔΣ 방법을 사용하는 RMS-DC 컨버터입니다. 대역폭은 800kHz이며 1kHz 이하의 입력 신호에 대한 총 오류 발생률은 0.25% 미만입니다. 이 기술의 탁월한 선형성으로 인해 측정 선형성은 0.02%입니다.

RMS-DC 컨버터 적용

RMS-DC 컨버터는 신호 수준을 모니터링하거나 제어해야 할 때마다 사용됩니다. 이는 복잡한 파형이거나 더욱 전통적인 사인파일 수 있습니다. 3상 전력 모니터링 응용 제품을 고려해 보세요(그림 3).

50Hz의 3상 전력선을 모니터링하는 RMS-DC 컨버터 구성도

그림 3: 50Hz의 3상 전력선을 모니터링하는 RMS-DC 컨버터 사용 (이미지 출처: Analog Devices)

이 응용 제품에서 Analog Devices의 AD8436 RMS-DC 컨버터는 3:1 멀티플렉서(mux)와 함께 사용되어 단일 RMS-DC 컨버터로 3상을 모니터링합니다. 상전압은 3개의 1000:1 고전압 분배기를 이용해 샘플링됩니다. RMS-DC 컨버터의 출력은 아날로그 디지털 컨버터(ADC)로 전달됩니다. mux 및 ADC는 단일 20ms 전력 선간 전압 기간 내에 모든 상을 지속적으로 샘플링합니다.

AD8436은 암시적 토폴로지를 사용하는 저전력 RMS-DC 컨버터입니다. 1MHz 대역폭에서 정확도는 ±10마이크로볼트(mV) ± 0.25%입니다. 외부 감쇠기와 접속하기 위한 내장된 FET 버퍼를 탑재하고 있습니다. 또한 낮은 임피던스 부하를 구동할 때 오류를 최소화하는 출력 버퍼 증폭기도 있습니다.

비주기적 파형 측정

또한 RMS-DC 컨버터는 가우스 잡음 같은 비주기적 신호를 특성화하는 데에도 사용될 수 있습니다(그림 4).

잡음 수준 모니터링 회로의 LTSpice XVII 시뮬레이션 이미지

그림 4: Analog DevicesLTC1966 RMS-DC 컨버터를 사용하는 제조업체에서 권장한 잡음 수준 모니터링 회로의 LTSpice XVII 시뮬레이션 (이미지 출처: Digi-Key Electronics)

잡음 및 잡음과 유사한 신호는 특성화하기가 매우 까다롭습니다. 예를 들어 가우스 잡음은 매우 높은 피크 간 진폭을 가질 수 있습니다(이론적으로 무한함). 피크 간 수준은 본질적으로 무제한이며 관찰 시간이 길어질수록 높아집니다. 하지만 RMS 수준은 유한하며 매우 잘 제어됩니다. LTSpice XVII에서 모델링된 잡음 모니터링 회로는 Analog Devices의 LTC1966 ΔΣ RMS-DC 컨버터를 사용합니다. LTC1966 이전의 연산 증폭기는 잡음 진폭을 1000의 이득 계수로 확장합니다. 출력에서 1마이크로패럿(mF)의 커패시터는 평균값 필터의 절점 주파수를 설정하는 평균 정전 용량입니다. RMS-DC 컨버터의 출력은 잡음 mV RMS당 약 1밀리볼트(mV)의 감도를 지닌 DC 수준입니다. 이 예제에서는 0.7볼트로 판독되어 700mVRMS의 잡음 진폭을 나타냅니다.

이와 유사한 방식으로 스위치 모드 전원 공급 장치 전류 파형의 RMS 수준을 측정할 수 있습니다(그림 5).

이 LTSpice XVII 시뮬레이션에서 실제 파형은 구분적 선형(PWL) 전류원으로 가져옵니다. LTC1966에 대한 입력 전압이 1mV/mA로 매핑되도록 전류는 1옴 저항성 션트를 이용해 감지됩니다. 이 신호에는 이전에 사용된 증폭기가 필요하지 않으며 전류는 LTC1966에 의해 직접 감지됩니다. 파형의 피크 전류는 0.584A이며, 램프 파형의 듀티 사이클은 20%입니다. RMS-DC 컨버터 출력에서 측정된 RMS 전압은 140mV로 RMS 전류 진폭 140mA로 해석됩니다.

FET 전류 전환 파형에서 RMS 값을 측정하는 데 사용된 LTC1966 이미지

그림 5: 스위치 모드 전원 공급 장치의 FET 전류 전환 파형에서 RMS 값을 측정하는 데 사용된 LTC1966 시뮬레이션 (이미지 출처: Digi-Key Electronics)

사이리스터 기반 컨트롤러 파형은 시뮬레이션에서 유사하게 측정할 수 있습니다(그림 6).

사이리스터 기반 컨트롤러 파형 이미지

그림 6: LTC1966을 이용해 시뮬레이션되고 측정된 사이리스터 기반 컨트롤러 파형의 RMS 값은 155볼트입니다. (이미지 출처: Digi-Key Electronics)

여기에서도 실제 파형은 PWL 소스로 가져와 사용됩니다. 620볼트의 피크 간 파형은 200:1 전압 분배기로 감쇠됩니다. LTC1966 RMS-DC 컨버터의 RMS 출력 결과는 0.767볼트이며 이는 155볼트의 회로 입력에서 RMS 수준으로 나타납니다.

결론

아날로그 RMS-DC 컨버터를 사용하면 수많은 프로그래밍 코드를 작성하거나 디버깅할 필요 없이 가장 복잡한 신호의 유효 전력을 간단히 측정할 수 있습니다. 이러한 저비용 컨버터는 측정이나 다양한 파형의 전력 관련 매개변수를 모니터링 및 제어하는 데 이상적입니다.

면책 조항: 이 웹 사이트에서 여러 작성자 및/또는 포럼 참가자가 명시한 의견, 생각 및 견해는 Digi-Key Electronics의 의견, 생각 및 견해 또는 Digi-Key Electronics의 공식 정책과 관련이 없습니다.

작성자 정보

Art Pini

Arthur(Art) Pini는 Digi-Key Electronics의 기고 작가입니다. Art는 뉴욕시립대에서 전기공학 학사 학위를 취득하고 뉴욕시립대학교에서 석사 학위를 취득했습니다. 그는 전자 분야에서 50년 이상의 경력을 쌓았으며 Teledyne LeCroy, Summation, Wavetek, Nicolet Scientific에서 주요 엔지니어링 및 마케팅 역할을 담당했습니다. Art는 오실로스코프, 스펙트럼 분석기, 임의 파형 생성기, 디지타이저, 전력계와 관련된 측정 기술과 폭넓은 경험에 관심을 갖고 있습니다.

게시자 정보

Digi-Key 북미 편집자